Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} x^{2} - \frac{3}{8} x y + \frac{1}{2} y^{2} - \frac{1}{2} x y + \frac{1}{4} y^{2} - \frac{3}{8} x^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3}{8} \cdot (x y) + \frac{1}{2} y^{2} - \frac{1}{2} \cdot (x y) + \frac{1}{4} y^{2} - \frac{3}{8} x^{2}$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{3}{8} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{8}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{8} y + \frac{1}{2} y^{2} - \frac{1}{2} \cdot (x y) + \frac{1}{4} y^{2} - \frac{3}{8} x^{2}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{x \cdot 3}{8}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y (x \cdot 3)}{8} + \frac{1}{2} y^{2} - \frac{1}{2} \cdot (x y) + \frac{1}{4} y^{2} - \frac{3}{8} x^{2}$

Langkah 1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y x$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (y x)}{8} + \frac{1}{2} y^{2} - \frac{1}{2} \cdot (x y) + \frac{1}{4} y^{2} - \frac{3}{8} x^{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 y x}{8} + \frac{y^{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot (x y) + \frac{1}{4} y^{2} - \frac{3}{8} x^{2}$

Langkah 1.5

Kalikan $- \frac{1}{2} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 y x}{8} + \frac{y^{2}}{2} - \frac{x}{2} y + \frac{1}{4} y^{2} - \frac{3}{8} x^{2}$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 y x}{8} + \frac{y^{2}}{2} - \frac{y x}{2} + \frac{1}{4} y^{2} - \frac{3}{8} x^{2}$

Langkah 1.6

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 y x}{8} + \frac{y^{2}}{2} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4} - \frac{3}{8} x^{2}$

Langkah 1.7

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{3}{8}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 y x}{8} + \frac{y^{2}}{2} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 3}{8}$

Langkah 1.8

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 y x}{8} + \frac{y^{2}}{2} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4} - \frac{3 x^{2}}{8}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x^{2}}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y x}{8} + \frac{y^{2}}{2} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x^{2}}{8}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x^{2}}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y x}{8} + \frac{y^{2}}{2} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{x^{2} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{3 x^{2}}{8}$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- \frac{3 y x}{8} + \frac{y^{2}}{2} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{x^{2} \cdot 2}{8} - \frac{3 x^{2}}{8}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 y x}{8} + \frac{y^{2}}{2} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x^{2}}{8}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 y x + x^{2} \cdot 2 - 3 x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{- 3 y x + 2 x^{2} - 3 x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 6

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$\frac{- 3 y x - x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 y x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 y x$ .

$\frac{x (- 3 y) - x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x (- 3 y) + x (- x)}{8} + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 3 y) + x (- x)$ .

$\frac{x (- 3 y - x)}{8} + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x (- 3 y - x)}{8} + \frac{y^{2}}{2} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\frac{y^{2}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x (- 3 y - x)}{8} + \frac{y^{2}}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{y^{2}}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x (- 3 y - x)}{8} + \frac{y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{x (- 3 y - x)}{8} + \frac{y^{2} \cdot 4}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (- 3 y - x) + y^{2} \cdot 4}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (- 3 y) + x (- x) + y^{2} \cdot 4}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- 3 x y + x (- x) + y^{2} \cdot 4}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- 3 x y - x \cdot x + y^{2} \cdot 4}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 3 x y - (x \cdot x) + y^{2} \cdot 4}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- 3 x y - x^{2} + y^{2} \cdot 4}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{- 3 x y - x^{2} + 4 \cdot y^{2}}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 4 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- x^{2} + 4 y^{2} - 3 x y}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.6.1.2

Susun kembali $4 y^{2}$ dan $- 3 x y$ .

$\frac{- x^{2} - 3 x y + 4 y^{2}}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.6.1.3

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x y$ .

$\frac{- x^{2} - 3 (x y) + 4 y^{2}}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.6.1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $1$ ditambah $- 4$

$\frac{- x^{2} + (1 - 4) (x y) + 4 y^{2}}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.6.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} + 1 (x y) - 4 (x y) + 4 y^{2}}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.6.1.6

Kalikan $x y$ dengan $1$ .

$\frac{- x^{2} + x y - 4 (x y) + 4 y^{2}}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.6.1.7

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{- x^{2} + x y - 4 x y + 4 y^{2}}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- x^{2} + x y) - 4 x y + 4 y^{2}}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- x + y) + 4 y (- x + y)}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 11.6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + y$ .

$\frac{(- x + y) (x + 4 y)}{8} - \frac{y x}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 12

Untuk menuliskan $- \frac{y x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x + y) (x + 4 y)}{8} - \frac{y x}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 13

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $\frac{y x}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x + y) (x + 4 y)}{8} - \frac{y x \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 13.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{(- x + y) (x + 4 y)}{8} - \frac{y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(- x + y) (x + 4 y) - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Perluas $(- x + y) (x + 4 y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x (x + 4 y) + y (x + 4 y) - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x \cdot x - x (4 y) + y (x + 4 y) - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x \cdot x - x (4 y) + y x + y (4 y) - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- (x \cdot x) - x (4 y) + y x + y (4 y) - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- x^{2} - x (4 y) + y x + y (4 y) - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- x^{2} - 1 \cdot 4 x y + y x + y (4 y) - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- x^{2} - 4 x y + y x + y (4 y) - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- x^{2} - 4 x y + y x + 4 y \cdot y - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.2.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{- x^{2} - 4 x y + y x + 4 (y \cdot y) - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.2.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{- x^{2} - 4 x y + y x + 4 y^{2} - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.2.2

Tambahkan $- 4 x y$ dan $y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1

Susun kembali $y$ dan $x$ .

$\frac{- x^{2} - 4 x y + x y + 4 y^{2} - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.2.2.2

Tambahkan $- 4 x y$ dan $x y$ .

$\frac{- x^{2} - 3 x y + 4 y^{2} - y x \cdot 4}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2} - 3 x y + 4 y^{2} - 4 y x}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.4

Kurangi $4 y x$ dengan $- 3 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{- x^{2} + 4 y^{2} - 3 x y - 4 x y}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 15.4.2

Kurangi $4 x y$ dengan $- 3 x y$ .

$\frac{- x^{2} + 4 y^{2} - 7 x y}{8} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 16

Untuk menuliskan $\frac{y^{2}}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 y^{2} - 7 x y}{8} + \frac{y^{2}}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 17

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Kalikan $\frac{y^{2}}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 y^{2} - 7 x y}{8} + \frac{y^{2} \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Langkah 17.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{- x^{2} + 4 y^{2} - 7 x y}{8} + \frac{y^{2} \cdot 2}{8}$

Langkah 18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x^{2} + 4 y^{2} - 7 x y + y^{2} \cdot 2}{8}$

Langkah 19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 y^{2} - 7 x y + 2 \cdot y^{2}}{8}$

Langkah 19.2

Tambahkan $4 y^{2}$ dan $2 y^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 6 y^{2} - 7 x y}{8}$

Langkah 20

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 6 y^{2} - 7 x y}{8}$

Langkah 20.2

Faktorkan $- 1$ dari $6 y^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 6 y^{2}) - 7 x y}{8}$

Langkah 20.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 6 y^{2})$ .

$\frac{- (x^{2} - 6 y^{2}) - 7 x y}{8}$

Langkah 20.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x y$ .

$\frac{- (x^{2} - 6 y^{2}) - (7 x y)}{8}$

Langkah 20.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 6 y^{2}) - (7 x y)$ .

$\frac{- (x^{2} - 6 y^{2} + 7 x y)}{8}$

Langkah 20.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.6.1

Tulis kembali $- (x^{2} - 6 y^{2} + 7 x y)$ sebagai $- 1 (x^{2} - 6 y^{2} + 7 x y)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 6 y^{2} + 7 x y)}{8}$

Langkah 20.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x^{2} - 6 y^{2} + 7 x y}{8}$