Aljabar Contoh

$\frac{4 x + 12}{x^{2} + 5 x + 6}$ dan $\frac{5 x + 15}{10 x + 20}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 12}{x^{2} + 5 x + 6}, \frac{5 x + 15}{10 x + 20}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6}, \frac{5 x + 15}{10 x + 20}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x + 3)}{x^{2} + 5 x + 6}, \frac{5 x + 15}{10 x + 20}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)}, \frac{5 x + 15}{10 x + 20}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)}, \frac{5 x + 15}{10 x + 20}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x + 2}, \frac{5 x + 15}{10 x + 20}$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $5 x + 15$ dan $10 x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{4}{x + 2}, \frac{5 (x) + 15}{10 x + 20}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{4}{x + 2}, \frac{5 x + 5 \cdot 3}{10 x + 20}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{4}{x + 2}, \frac{5 (x + 3)}{10 x + 20}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Faktorkan $5$ dari $10 x$ .

$\frac{4}{x + 2}, \frac{5 (x + 3)}{5 (2 x) + 20}$

Langkah 1.4.4.2

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$\frac{4}{x + 2}, \frac{5 (x + 3)}{5 (2 x) + 5 (4)}$

Langkah 1.4.4.3

Faktorkan $5$ dari $5 (2 x) + 5 (4)$ .

$\frac{4}{x + 2}, \frac{5 (x + 3)}{5 (2 x + 4)}$

Langkah 1.4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x + 2}, \frac{5 (x + 3)}{5 (2 x + 4)}$

Langkah 1.4.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x + 2}, \frac{x + 3}{2 x + 4}$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{4}{x + 2}, \frac{x + 3}{2 (x) + 4}$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{4}{x + 2}, \frac{x + 3}{2 x + 2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{4}{x + 2}, \frac{x + 3}{2 (x + 2)}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 2, 2 (x + 2)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 6

KPK dari $1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 7

Faktor untuk $x + 2$ adalah $x + 2$ itu sendiri.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

KPK dari $x + 2, x + 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 2$

Langkah 9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (x + 2)$