Aljabar Contoh

${(x - 1)}^{\frac{2}{3}} = {(x + 5)}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1

Hilangkan eksponen pecahan dengan mengalikan kedua eksponen tersebut dengan penyebut sekutu terkecil.

${({(x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{3} = {({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 1)}^{2} = {({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{2} = {(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 1)}^{2} = {(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 1)}^{2} = {(x + 5)}^{1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

${(x - 1)}^{2} = x + 5$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 1)}^{2} - x = 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) - x = 5$

Langkah 4.2.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) - x = 5$

Langkah 4.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - x = 5$

Langkah 4.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 5$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 5$

Langkah 4.2.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 5$

Langkah 4.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 5$

Langkah 4.2.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - x = 5$

Langkah 4.2.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - x = 5$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x = 5$

Langkah 4.3

Kurangi $x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 3 x + 1 = 5$

Langkah 5

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x + 1 - 5 = 0$

Langkah 6

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Langkah 7

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 4, 1$

Langkah 7.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Langkah 8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 9

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 10

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 10.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 4, - 1$