Aljabar Contoh

$(\frac{\sqrt{5} - 2 i}{2}) (\frac{\sqrt{5} + 2 i}{2})$

Langkah 1

Kalikan $(\frac{\sqrt{5} - 2 i}{2}) (\frac{\sqrt{5} + 2 i}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5} - 2 i}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{5} + 2 i}{2}$ .

$\frac{(\sqrt{5} - 2 i) (\sqrt{5} + 2 i)}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(\sqrt{5} - 2 i) (\sqrt{5} + 2 i)}{4}$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{5} - 2 i) (\sqrt{5} + 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + 2 i) - 2 i (\sqrt{5} + 2 i)}{4}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (2 i) - 2 i (\sqrt{5} + 2 i)}{4}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (2 i) - 2 i \sqrt{5} - 2 i (2 i)}{4}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} (2 i) - 2 i \sqrt{5} - 2 i (2 i)}{4}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{25} + \sqrt{5} (2 i) - 2 i \sqrt{5} - 2 i (2 i)}{4}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} (2 i) - 2 i \sqrt{5} - 2 i (2 i)}{4}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5 + \sqrt{5} (2 i) - 2 i \sqrt{5} - 2 i (2 i)}{4}$

Langkah 3.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 + 2 \cdot \sqrt{5} i - 2 i \sqrt{5} - 2 i (2 i)}{4}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 2 i (2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{5 + 2 \sqrt{5} i - 2 i \sqrt{5} - 4 i i}{4}$

Langkah 3.1.6.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 + 2 \sqrt{5} i - 2 i \sqrt{5} - 4 (i^{1} i)}{4}$

Langkah 3.1.6.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 + 2 \sqrt{5} i - 2 i \sqrt{5} - 4 (i^{1} i^{1})}{4}$

Langkah 3.1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 + 2 \sqrt{5} i - 2 i \sqrt{5} - 4 i^{1 + 1}}{4}$

Langkah 3.1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 + 2 \sqrt{5} i - 2 i \sqrt{5} - 4 i^{2}}{4}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{5 + 2 \sqrt{5} i - 2 i \sqrt{5} - 4 \cdot - 1}{4}$

Langkah 3.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 + 2 \sqrt{5} i - 2 i \sqrt{5} + 4}{4}$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$\frac{2 \sqrt{5} i - 2 i \sqrt{5} + 9}{4}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $2 \sqrt{5} i$ .

$\frac{2 i \sqrt{5} - 2 i \sqrt{5} + 9}{4}$

Langkah 3.4

Kurangi $2 i \sqrt{5}$ dengan $2 i \sqrt{5}$ .

$\frac{0 + 9}{4}$

Langkah 3.5

Tambahkan $0$ dan $9$ .

$\frac{9}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{9}{4}$

Bentuk Desimal:

$2.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$2 \frac{1}{4}$