Aljabar Contoh

$R = \frac{\sqrt[6]{25} \cdot \sqrt[4]{25} \cdot \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{25}$ sebagai $25^{\frac{1}{6}}$ .

$R = \frac{25^{\frac{1}{6}} \cdot \sqrt[4]{25} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $25^{\frac{1}{6}}$ sebagai $25^{\frac{2}{12}}$ .

$R = \frac{25^{\frac{2}{12}} \cdot \sqrt[4]{25} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $25^{\frac{2}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{25^{2}}$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2}} \cdot \sqrt[4]{25} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{25}$ sebagai $25^{\frac{1}{4}}$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2}} \cdot 25^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $25^{\frac{1}{4}}$ sebagai $25^{\frac{3}{12}}$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2}} \cdot 25^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $25^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{25^{3}}$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2}} \cdot \sqrt[12]{25^{3}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2} \cdot 25^{3}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.3

Kalikan $25^{2}$ dengan $25^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2 + 3}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{25}$ sebagai $25^{\frac{1}{3}}$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5}} \cdot 25^{\frac{1}{3}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $25^{\frac{1}{3}}$ sebagai $25^{\frac{4}{12}}$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5}} \cdot 25^{\frac{4}{12}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali $25^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{25^{4}}$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5}} \sqrt[12]{25^{4}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5} \cdot 25^{4}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.6

Kalikan $25^{5}$ dengan $25^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5 + 4}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{25}$ sebagai $25^{\frac{1}{5}}$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot (\sqrt[20]{25} \cdot 25^{\frac{1}{5}})}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $25^{\frac{1}{5}}$ sebagai $25^{\frac{4}{20}}$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot (\sqrt[20]{25} \cdot 25^{\frac{4}{20}})}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $25^{\frac{4}{20}}$ sebagai $\sqrt[20]{25^{4}}$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot (\sqrt[20]{25} \sqrt[20]{25^{4}})}$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25 \cdot 25^{4}}}$

Langkah 2.3

Kalikan $25$ dengan $25^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $25$ dengan $25^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $25$ menjadi pangkat $1$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{1} \cdot 25^{4}}}$

Langkah 2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{1 + 4}}}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $25$ menjadi pangkat $9$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{3814697265625}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $3814697265625$ sebagai $5^{12} \cdot 15625$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $244140625$ dari $3814697265625$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{244140625 (15625)}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $244140625$ sebagai $5^{12}$ .

$R = \frac{\sqrt[12]{5^{12} \cdot 15625}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$R = \frac{5 \sqrt[12]{15625}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $15625$ sebagai $25^{3}$ .

$R = \frac{5 \sqrt[12]{25^{3}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $\sqrt[12]{25^{3}}$ sebagai $\sqrt[4]{\sqrt[3]{25^{3}}}$ .

$R = \frac{5 \sqrt[4]{\sqrt[3]{25^{3}}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 3.6

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$R = \frac{5 \sqrt[4]{25}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$R = \frac{5 \sqrt[4]{5^{2}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 3.8

Tulis kembali $\sqrt[4]{5^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$ .

$R = \frac{5 \sqrt{\sqrt{5^{2}}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 3.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $25$ menjadi pangkat $5$ .

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt[20]{9765625}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $9765625$ sebagai $25^{5}$ .

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt[20]{25^{5}}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\sqrt[20]{25^{5}}$ sebagai $\sqrt[4]{\sqrt[5]{25^{5}}}$ .

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt[4]{\sqrt[5]{25^{5}}}}$

Langkah 4.4

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt[4]{25}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt[4]{5^{2}}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $\sqrt[4]{5^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$ .

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt{\sqrt{5^{2}}}}$

Langkah 4.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt{5}}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt{5}}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$R = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$R = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$R = 1$