Aljabar Contoh

$\frac{x + 3}{6} > \frac{x}{4} + 1$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 3 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 > \frac{x}{4} \cdot 6 + 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x + 3 > \frac{x}{2 (2)} \cdot 6 + 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x + 3 > \frac{x}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 3 > \frac{x}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 3 > \frac{x}{2} \cdot 3 + 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $\frac{x}{2}$ dan $3$ .

$x + 3 > \frac{x \cdot 3}{2} + 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$x + 3 > \frac{x \cdot 3}{2} + 6$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x + 3 > \frac{3 x}{2} + 6$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{3 x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x + 3 - \frac{3 x}{2} > 6$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + 3 > 6$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + 3 > 6$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} + 3 > 6$

Langkah 3.1.5

Kurangi $3 x$ dengan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} + 3 > 6$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} + 3 > 6$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{2} + 3 > 6$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{x}{2} > 6 - 3$

Langkah 3.2.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$- \frac{x}{2} > 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{2} > 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{2} > 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $\frac{x}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{2} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{2} < - 3$

Langkah 3.4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 < - 3 \cdot 2$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} \cdot 2 < - 3 \cdot 2$

Langkah 3.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x < - 3 \cdot 2$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$x < - 6$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 6$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 6)$