Aljabar Contoh

$\frac{\frac{r^{2} - 2 r}{4 r} - \frac{2}{r}}{1 - \frac{4}{r}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $4 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{r^{2} - 2 r}{4 r} - \frac{2}{r}}{1 - \frac{4}{r}}$ dengan $\frac{4 r}{4 r}$ .

$\frac{4 r}{4 r} \cdot \frac{\frac{r^{2} - 2 r}{4 r} - \frac{2}{r}}{1 - \frac{4}{r}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{4 r (\frac{r^{2} - 2 r}{4 r} - \frac{2}{r})}{4 r (1 - \frac{4}{r})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 r \frac{r^{2} - 2 r}{4 r} + 4 r (- \frac{2}{r})}{4 r \cdot 1 + 4 r (- \frac{4}{r})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 r \frac{r^{2} - 2 r}{4 r} + 4 r (- \frac{2}{r})}{4 r \cdot 1 + 4 r (- \frac{4}{r})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r^{2} - 2 r + 4 r (- \frac{2}{r})}{4 r \cdot 1 + 4 r (- \frac{4}{r})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{r}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{r^{2} - 2 r + 4 r \frac{- 2}{r}}{4 r \cdot 1 + 4 r (- \frac{4}{r})}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $r$ dari $4 r$ .

$\frac{r^{2} - 2 r + r \cdot 4 \frac{- 2}{r}}{4 r \cdot 1 + 4 r (- \frac{4}{r})}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r^{2} - 2 r + r \cdot 4 \frac{- 2}{r}}{4 r \cdot 1 + 4 r (- \frac{4}{r})}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r^{2} - 2 r + 4 \cdot - 2}{4 r \cdot 1 + 4 r (- \frac{4}{r})}$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{r^{2} - 2 r - 8}{4 r \cdot 1 + 4 r (- \frac{4}{r})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{r}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{r^{2} - 2 r - 8}{4 r \cdot 1 + 4 r \frac{- 4}{r}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $r$ dari $4 r$ .

$\frac{r^{2} - 2 r - 8}{4 r \cdot 1 + r \cdot 4 \frac{- 4}{r}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r^{2} - 2 r - 8}{4 r \cdot 1 + r \cdot 4 \frac{- 4}{r}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r^{2} - 2 r - 8}{4 r \cdot 1 + 4 \cdot - 4}$

Langkah 3.5

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{r^{2} - 2 r - 8}{4 r \cdot 1 - 16}$

Langkah 4

Faktorkan $r^{2} - 2 r - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(r - 4) (r + 2)}{4 r \cdot 1 - 16}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4$ dari $4 r \cdot 1 - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 r \cdot 1$ .

$\frac{(r - 4) (r + 2)}{4 (r \cdot 1) - 16}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$\frac{(r - 4) (r + 2)}{4 (r \cdot 1) + 4 \cdot - 4}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (r \cdot 1) + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{(r - 4) (r + 2)}{4 (r \cdot 1 - 4)}$

Langkah 5.2

Kalikan $r$ dengan $1$ .

$\frac{(r - 4) (r + 2)}{4 (r - 4)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $r - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(r - 4) (r + 2)}{4 (r - 4)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r + 2}{4}$