Aljabar Contoh

$\frac{3}{a x - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a$ dari $a x - a y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $a$ dari $a x$ .

$\frac{3}{a (x) - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Langkah 1.1.1.2

Faktorkan $a$ dari $- a y$ .

$\frac{3}{a (x) + a (- 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Langkah 1.1.1.3

Faktorkan $a$ dari $a (x) + a (- 1 y)$ .

$\frac{3}{a (x - 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $b$ dari $b y - b x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $b$ dari $b y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) - b x}$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan $b$ dari $- b x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) + b (- 1 x)}$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan $b$ dari $b (y) + b (- 1 x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - 1 x)}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - x)}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - x)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - (x))}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- y) - (x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$ ke pembilangnya.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (- y + x)}$

Langkah 2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{3}{a (x - y)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a (x - y) b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{3}{a (x - y)}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $a (x - y) b$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Langkah 5.4

Susun kembali faktor-faktor dari $b (x - y) a$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 b - 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 b - 2 a}{a b (x - y)}$