Aljabar Contoh

${(\frac{4}{9} y^{2} - \frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{4}{9}$ dan $y^{2}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})}^{2}$ sebagai $(\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4}) (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})$ .

$(\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4}) (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})$

Langkah 2

Perluas $(\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4}) (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y^{2}}{9} (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y^{2}}{9} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y^{2}}{9} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan.

$\frac{4 y^{2} (4 y^{2})}{9 \cdot 9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{4 (y^{2} y^{2}) \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 y^{2 + 2} \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{4 y^{4} \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16 y^{4}}{9 \cdot 9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.4

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{4 y^{2}}{9} \cdot \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.5.2

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{4 (y^{2})}{9} \cdot \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{4 y^{2}}{9} \cdot \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{y^{2}}{9} \cdot - 1 - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.6

Gabungkan $\frac{y^{2}}{9}$ dan $- 1$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{y^{2} \cdot - 1}{9} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.7

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{- 1 \cdot y^{2}}{9} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.9.2

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (y^{2})}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - 1 \frac{y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.10

Tulis kembali $- 1 \frac{y^{2}}{9}$ sebagai $- \frac{y^{2}}{9}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Langkah 3.1.11

Kalikan $- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4}$

Langkah 3.1.11.2

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 3.1.11.3

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{1}{4 \cdot 4}$

Langkah 3.1.11.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{1}{16}$

Langkah 3.2

Kurangi $\frac{y^{2}}{9}$ dengan $- \frac{y^{2}}{9}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - 2 \frac{y^{2}}{9} + \frac{1}{16}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{y^{2}}{9}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{- 2 y^{2}}{9} + \frac{1}{16}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{1}{16}$