Aljabar Contoh

${(x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{3}{2}} + 1 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{3}{2}} = - 1$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{2}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${({(x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + 4 x + 5)}^{1} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} + 4 x + 5 = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(- 1)}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$x^{2} + 4 x + 5 = {({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 x + 5 = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 4 x + 5 = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 4 x + 5 = {(- 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 4 x + 5 = 1$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x + 5 - 1 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0$

Langkah 4.3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Langkah 4.3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Langkah 4.4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.5

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat ${(x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{3}{2}} + 1 = 0$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$