Aljabar Contoh

$y = - {(x - 2)}^{2} + 4$ $y = - 5$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- {(x - 2)}^{2} + 4 = - 5$

Langkah 2

Selesaikan $- {(x - 2)}^{2} + 4 = - 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- {(x - 2)}^{2} = - 5 - 4$

Langkah 2.2

Kurangi $4$ dengan $- 5$ .

$- {(x - 2)}^{2} = - 9$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- {(x - 2)}^{2} = - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- {(x - 2)}^{2} = - 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah ${(x - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} = 9$

Langkah 2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 2 = \pm \sqrt{9}$

Langkah 2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 2 = \pm 3$

Langkah 2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 2 = 3$

Langkah 2.6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3 + 2$

Langkah 2.6.2.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$x = 5$

Langkah 2.6.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 2 = - 3$

Langkah 2.6.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 3 + 2$

Langkah 2.6.4.2

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$x = - 1$

Langkah 2.6.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5, - 1$

Langkah 3

Substitusikan $5$ untuk $x$ .

$y = - 5$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(5, - 5)$

$(- 1, - 5)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(5, - 5), (- 1, - 5)$

Bentuk Persamaan:

$x = 5, y = - 5$

$x = - 1, y = - 5$

Langkah 6