Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 9}{x + 1} \div \frac{x^{2} - 6 x + 9}{7 x + 7}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 9}{x + 1} \cdot \frac{7 x + 7}{x^{2} - 6 x + 9}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x + 1} \cdot \frac{7 x + 7}{x^{2} - 6 x + 9}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 1} \cdot \frac{7 x + 7}{x^{2} - 6 x + 9}$

Langkah 3

Faktorkan $7$ dari $7 x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 1} \cdot \frac{7 (x) + 7}{x^{2} - 6 x + 9}$

Langkah 3.2

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 1} \cdot \frac{7 (x) + 7 (1)}{x^{2} - 6 x + 9}$

Langkah 3.3

Faktorkan $7$ dari $7 (x) + 7 (1)$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 1} \cdot \frac{7 (x + 1)}{x^{2} - 6 x + 9}$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 1} \cdot \frac{7 (x + 1)}{x^{2} - 6 x + 3^{2}}$

Langkah 4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 1} \cdot \frac{7 (x + 1)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

Langkah 4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 1} \cdot \frac{7 (x + 1)}{{(x - 3)}^{2}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - 3$ dari $(x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 1} \cdot \frac{7 (x + 1)}{{(x - 3)}^{2}}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x - 3$ dari ${(x - 3)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 1} \cdot \frac{7 (x + 1)}{(x - 3) (x - 3)}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 1} \cdot \frac{7 (x + 1)}{(x - 3) (x - 3)}$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3}{x + 1} \cdot \frac{7 (x + 1)}{x - 3}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x + 1$ dari $7 (x + 1)$ .

$\frac{x + 3}{x + 1} \cdot \frac{(x + 1) \cdot 7}{x - 3}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 3}{x + 1} \cdot \frac{(x + 1) \cdot 7}{x - 3}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 3) \frac{7}{x - 3}$

Langkah 7

Kalikan $x + 3$ dengan $\frac{7}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 7}{x - 3}$

Langkah 8

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x + 3$ .

$\frac{7 (x + 3)}{x - 3}$