Aljabar Contoh

${(\sqrt[5]{3})}^{5 x - 10} = {(\sqrt[8]{3})}^{4 x}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{5}}$ .

${(3^{\frac{1}{5}})}^{5 x - 10} = {\sqrt[8]{3}}^{4 x}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[8]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{8}}$ .

${(3^{\frac{1}{5}})}^{5 x - 10} = {(3^{\frac{1}{8}})}^{4 x}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{5} (5 x - 10)} = {(3^{\frac{1}{8}})}^{4 x}$

Langkah 4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{5} (5 x - 10)} = 3^{\frac{1}{8} (4 x)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{1}{5} (5 x - 10) = \frac{1}{8} (4 x)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $\frac{1}{5} \cdot (5 x - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (5 x - 10) = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x - 10) = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 10 = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

Langkah 6.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 10 = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

Langkah 6.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 10 = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

Langkah 6.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x + \frac{1}{5} \cdot - 10 = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 2)) = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

Langkah 6.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 2) = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

Langkah 6.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 2 = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\frac{1}{8} \cdot (4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x - 2 = \frac{1}{4 (2)} \cdot (4 x)$

Langkah 6.2.1.2

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$x - 2 = \frac{1}{4 (2)} \cdot (4 (x))$

Langkah 6.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 2 = \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot (4 x)$

Langkah 6.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 2 = \frac{1}{2} \cdot x$

Langkah 6.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$x - 2 = \frac{x}{2}$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 - \frac{x}{2} = 0$

Langkah 6.3.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 2 = 0$

Langkah 6.3.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 2 = 0$

Langkah 6.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} - 2 = 0$

Langkah 6.3.5

Kurangi $x$ dengan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{2} - 2 = 0$

Langkah 6.3.5.2

Kurangi $x$ dengan $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} - 2 = 0$

Langkah 6.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{2} = 2$

Langkah 6.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Langkah 6.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Langkah 6.6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 \cdot 2$

Langkah 6.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = 4$