Aljabar Contoh

$r = \frac{1}{2 A} \sqrt{B^{2} + C^{2} - 4 A F}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2 A} \cdot \sqrt{B^{2} + C^{2} - 4 A F} = r$ .

$\frac{1}{2 A} \cdot \sqrt{B^{2} + C^{2} - 4 A F} = r$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(\frac{1}{2 A} \cdot \sqrt{B^{2} + C^{2} - 4 A F})}^{2} = r^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{B^{2} + C^{2} - 4 A F}$ sebagai ${(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{1}{2 A} \cdot {(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(\frac{1}{2 A} \cdot {(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2 A}$ dan ${(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{{(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}}}{2 A})}^{2} = r^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{{(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}}}{2 A}$ .

$\frac{{({(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(2 A)}^{2}} = r^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 A$ .

$\frac{{({(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2} A^{2}} = r^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2} A^{2}} = r^{2}$

Langkah 3.2.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2} A^{2}} = r^{2}$

Langkah 3.2.1.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{1}}{2^{2} A^{2}} = r^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Sederhanakan.

$\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{2^{2} A^{2}} = r^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 A^{2}} = r^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $F$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $4 A^{2}$ .

$\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 A^{2}} (4 A^{2}) = r^{2} (4 A^{2})$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 A^{2}} (4 A^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 A^{2}} A^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 A^{2}$ .

$4 \frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 (A^{2})} A^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 A^{2}} A^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{A^{2}} A^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

Langkah 4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $A^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{A^{2}} A^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$B^{2} + C^{2} - 4 A F = r^{2} (4 A^{2})$

Langkah 4.2.1.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Pindahkan $C^{2}$ .

$B^{2} - 4 A F + C^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Susun kembali $B^{2}$ dan $- 4 A F$ .

$- 4 A F + B^{2} + C^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 4 A F + B^{2} + C^{2} = 4 r^{2} A^{2}$

Langkah 4.3

Selesaikan $F$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $F$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kurangkan $B^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 A F + C^{2} = 4 r^{2} A^{2} - B^{2}$

Langkah 4.3.1.2

Kurangkan $C^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 A F = 4 r^{2} A^{2} - B^{2} - C^{2}$

Langkah 4.3.2

Bagi setiap suku pada $- 4 A F = 4 r^{2} A^{2} - B^{2} - C^{2}$ dengan $- 4 A$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 A F = 4 r^{2} A^{2} - B^{2} - C^{2}$ dengan $- 4 A$ .

$\frac{- 4 A F}{- 4 A} = \frac{4 r^{2} A^{2}}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 A F}{- 4 A} = \frac{4 r^{2} A^{2}}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{A F}{A} = \frac{4 r^{2} A^{2}}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{A F}{A} = \frac{4 r^{2} A^{2}}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.2.2.2

Bagilah $F$ dengan $1$ .

$F = \frac{4 r^{2} A^{2}}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 r^{2} A^{2}$ .

$F = \frac{4 (r^{2} A^{2})}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 A$ .

$F = \frac{4 (r^{2} A^{2})}{4 (- A)} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$F = \frac{4 (r^{2} A^{2})}{4 (- A)} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$F = \frac{r^{2} A^{2}}{- A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $A^{2}$ dan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.2.1

Faktorkan $A$ dari $r^{2} A^{2}$ .

$F = \frac{A (r^{2} A)}{- A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.3.1.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{r^{2} A}{- 1}$ .

$F = - 1 \cdot (r^{2} A) + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (r^{2} A)$ sebagai $- (r^{2} A)$ .

$F = - (r^{2} A) + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.3.1.4

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$F = - r^{2} A + \frac{B^{2}}{4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

Langkah 4.3.2.3.1.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$F = - r^{2} A + \frac{B^{2}}{4 A} + \frac{C^{2}}{4 A}$