Aljabar Contoh

$- 4 y \leq \frac{2}{3} x - 2$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi setiap suku pada $- 4 y \leq \frac{2}{3} x - 2$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 y \leq \frac{2}{3} x - 2$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{\frac{2}{3} x}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{\frac{2}{3} x}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{\frac{2}{3} x}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$y \geq \frac{\frac{2 x}{3}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.3.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y \geq \frac{2 x}{3} \cdot \frac{1}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y \geq \frac{2 (x)}{3} \cdot \frac{1}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.3.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y \geq \frac{2 (x)}{3} \cdot \frac{1}{2 (- 2)} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.3.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y \geq \frac{2 x}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.3.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y \geq \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.3.1.4

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{1}{- 2}$ .

$y \geq \frac{x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$y \geq \frac{x}{- 6} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 1.1.3.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.7.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Langkah 1.1.3.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.7.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4$ .

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 1.1.3.1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 1.1.3.1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - (\frac{1}{6} x) + \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y \geq - \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{6}$

$b = \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{2})$

Gradien: $- \frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{2})$

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$ .

$y \geq - \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$

Langkah 4