Aljabar Contoh

$\frac{\frac{3 x + y}{x - y} - 3}{1 - \frac{x - 3 y}{x + y}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(x - y) (x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{3 x + y}{x - y} - 3}{1 - \frac{x - 3 y}{x + y}}$ dengan $\frac{(x - y) (x + y)}{(x - y) (x + y)}$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{(x - y) (x + y)} \cdot \frac{\frac{3 x + y}{x - y} - 3}{1 - \frac{x - 3 y}{x + y}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x - y) (x + y) (\frac{3 x + y}{x - y} - 3)}{(x - y) (x + y) (1 - \frac{x - 3 y}{x + y})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - y) (x + y) \frac{3 x + y}{x - y} + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (x + y) (- \frac{x - 3 y}{x + y})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - y) (x + y) \frac{3 x + y}{x - y} + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (x + y) (- \frac{x - 3 y}{x + y})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (x + y) (- \frac{x - 3 y}{x + y})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x - 3 y}{x + y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (x + y) \frac{- (x - 3 y)}{x + y}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x + y$ dari $(x - y) (x + y)$ .

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x + y) (x - y) \frac{- (x - 3 y)}{x + y}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x + y) (x - y) \frac{- (x - 3 y)}{x + y}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x + y$ dari $(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x + y$ dari $(x - y) (x + y) \cdot - 3$ .

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x + y) ((x - y) \cdot - 3)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x + y$ dari $(x + y) (3 x + y) + (x + y) ((x - y) \cdot - 3)$ .

$\frac{(x + y) (3 x + y + (x - y) \cdot - 3)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + y) (3 x + y + x \cdot - 3 - y \cdot - 3)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

Langkah 4.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x + y) (3 x + y - 3 \cdot x - y \cdot - 3)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{(x + y) (3 x + y - 3 \cdot x + 3 y)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

Langkah 4.5

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{(x + y) (y + 0 + 3 y)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

Langkah 4.6

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$\frac{(x + y) (y + 3 y)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

Langkah 4.7

Tambahkan $y$ dan $3 y$ .

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - y$ dari $(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x - y$ dari $(x - y) (x + y) \cdot 1$ .

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) ((x + y) \cdot 1) + (x - y) (- (x - 3 y))}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x - y$ dari $(x - y) ((x + y) \cdot 1) + (x - y) (- (x - 3 y))$ .

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) ((x + y) \cdot 1 - (x - 3 y))}$

Langkah 5.2

Kalikan $x + y$ dengan $1$ .

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (x + y - (x - 3 y))}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (x + y - x - (- 3 y))}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (x + y - x + 3 y)}$

Langkah 5.5

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (y + 0 + 3 y)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (y + 3 y)}$

Langkah 5.7

Tambahkan $y$ dan $3 y$ .

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) \cdot 4 y}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) \cdot 4 y}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + y) y}{(x - y) y}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + y) y}{(x - y) y}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + y}{x - y}$