Aljabar Contoh

$4 x + 3 y = 8$ dan $x - 2 y = - 13$

Langkah 1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$4 x + 3 y = 8$

$(- 4) \cdot (x - 2 y) = (- 4) (- 13)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(- 4) \cdot (x - 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 3 y = 8$

$- 4 x - 4 (- 2 y) = (- 4) (- 13)$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$4 x + 3 y = 8$

$- 4 x + 8 y = (- 4) (- 13)$

$4 x + 3 y = 8$

$- 4 x + 8 y = (- 4) (- 13)$

$4 x + 3 y = 8$

$- 4 x + 8 y = (- 4) (- 13)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 13$ .

$4 x + 3 y = 8$

$- 4 x + 8 y = 52$

$4 x + 3 y = 8$

$- 4 x + 8 y = 52$

$4 x + 3 y = 8$

$- 4 x + 8 y = 52$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

		$4$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$5$	$2$
				$1$	$1$	$y$	$=$	$6$	$0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $11 y = 60$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $11 y = 60$ dengan $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{60}{11}$

Langkah 5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$4 x + 3 (\frac{60}{11}) = 8$

Langkah 5.2

Kalikan $3 (\frac{60}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{60}{11}$ .

$4 x + \frac{3 \cdot 60}{11} = 8$

Langkah 5.2.2

Kalikan $3$ dengan $60$ .

$4 x + \frac{180}{11} = 8$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $\frac{180}{11}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 8 - \frac{180}{11}$

Langkah 5.3.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$4 x = 8 \cdot \frac{11}{11} - \frac{180}{11}$

Langkah 5.3.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{11}{11}$ .

$4 x = \frac{8 \cdot 11}{11} - \frac{180}{11}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 x = \frac{8 \cdot 11 - 180}{11}$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kalikan $8$ dengan $11$ .

$4 x = \frac{88 - 180}{11}$

Langkah 5.3.5.2

Kurangi $180$ dengan $88$ .

$4 x = \frac{- 92}{11}$

Langkah 5.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 x = - \frac{92}{11}$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $4 x = - \frac{92}{11}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - \frac{92}{11}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{92}{11}}{4}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{92}{11}}{4}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{92}{11}}{4}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{92}{11} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 5.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{92}{11}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 92}{11} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 5.4.3.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 92$ .

$x = \frac{4 (- 23)}{11} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 5.4.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot - 23}{11} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 5.4.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 23}{11}$

Langkah 5.4.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{23}{11}$

Langkah 6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{23}{11}, y = \frac{60}{11}$

Langkah 8

		$4$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$5$	$2$
				$1$	$1$	$y$	$=$	$6$	$0$

		$4$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$5$	$2$
				$1$	$1$	$y$	$=$	$6$	$0$

		$4$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$5$	$2$
				$1$	$1$	$y$	$=$	$6$	$0$