Aljabar Contoh

$\frac{- 7}{4} - \frac{9}{x} = \frac{2 x + 9}{4 x}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{- 7}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{9}{x} = \frac{2 x + 9}{4 x} - \frac{- 7}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{2 x + 9}{4 x}$ menjadi dua pecahan.

$- \frac{9}{x} = \frac{2 x}{4 x} + \frac{9}{4 x} - \frac{- 7}{4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$- \frac{9}{x} = \frac{2 (x)}{4 x} + \frac{9}{4 x} - \frac{- 7}{4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$- \frac{9}{x} = \frac{2 (x)}{2 (2 x)} + \frac{9}{4 x} - \frac{- 7}{4}$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{9}{x} = \frac{2 x}{2 (2 x)} + \frac{9}{4 x} - \frac{- 7}{4}$

Langkah 1.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9}{x} = \frac{x}{2 x} + \frac{9}{4 x} - \frac{- 7}{4}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{9}{x} = \frac{x}{2 x} + \frac{9}{4 x} - \frac{- 7}{4}$

Langkah 1.2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9}{x} = \frac{1}{2} + \frac{9}{4 x} - \frac{- 7}{4}$

Langkah 1.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{x} = \frac{1}{2} + \frac{9}{4 x} - - \frac{7}{4}$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- - \frac{7}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{9}{x} = \frac{1}{2} + \frac{9}{4 x} + 1 (\frac{7}{4})$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $\frac{7}{4}$ dengan $1$ .

$- \frac{9}{x} = \frac{1}{2} + \frac{9}{4 x} + \frac{7}{4}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{x} = \frac{9}{4 x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{x} = \frac{9}{4 x} + \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{9}{x} = \frac{9}{4 x} + \frac{2}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{9}{x} = \frac{9}{4 x} + \frac{2 + 7}{4}$

Langkah 1.6

Tambahkan $2$ dan $7$ .

$- \frac{9}{x} = \frac{9}{4 x} + \frac{9}{4}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 4 x, 4$

Langkah 2.2

Karena $x, 4 x, 4$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 4, 4$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $x, 4 x, 4$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{9}{x} = \frac{9}{4 x} + \frac{9}{4}$ dengan $4 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{9}{x} = \frac{9}{4 x} + \frac{9}{4}$ dengan $4 x$ .

$- \frac{9}{x} (4 x) = \frac{9}{4 x} (4 x) + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 9}{x} (4 x) = \frac{9}{4 x} (4 x) + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{- 9}{x} (x \cdot 4) = \frac{9}{4 x} (4 x) + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9}{x} (x \cdot 4) = \frac{9}{4 x} (4 x) + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 \cdot 4 = \frac{9}{4 x} (4 x) + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 9$ dengan $4$ .

$- 36 = \frac{9}{4 x} (4 x) + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 36 = 4 \frac{9}{4 x} x + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$- 36 = 4 \frac{9}{4 (x)} x + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 36 = 4 \frac{9}{4 x} x + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 36 = \frac{9}{x} x + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 36 = \frac{9}{x} x + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 36 = 9 + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$- 36 = 9 + \frac{9}{4} (4 (x))$

Langkah 3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 36 = 9 + \frac{9}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 36 = 9 + 9 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 + 9 x = - 36$ .

$9 + 9 x = - 36$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = - 36 - 9$

Langkah 4.2.2

Kurangi $9$ dengan $- 36$ .

$9 x = - 45$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $9 x = - 45$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $9 x = - 45$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 45}{9}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 45}{9}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 45}{9}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 45$ dengan $9$ .

$x = - 5$