Aljabar Contoh

$\frac{4 x}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 4} = \frac{x}{25}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 2 (2)} = \frac{x}{25}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x}{3 x + 2} = \frac{x}{25}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$2 x \cdot 25 = (3 x + 2) x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(3 x + 2) x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 2 x = 2 x \cdot 25$

Langkah 3.2.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 2 x = 2 x \cdot 25$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 2 x = 2 x \cdot 25$

Langkah 3.3

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$3 x^{2} + 2 x = 50 x$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $50 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 2 x - 50 x = 0$

Langkah 3.4.2

Kurangi $50 x$ dengan $2 x$ .

$3 x^{2} - 48 x = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} - 48 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 48 x = 0$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 48 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 16) = 0$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (- 16)$ .

$3 x (x - 16) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 16 = 0$

Langkah 3.7

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.8

Atur $x - 16$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x - 16$ sama dengan $0$ .

$x - 16 = 0$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 16$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 x (x - 16) = 0$ benar.

$x = 0, 16$