Aljabar Contoh

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \div \frac{2 \sqrt{24}}{5}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $96$ sebagai $4^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $16$ dari $96$ .

$\frac{5 \sqrt{16 (6)}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \cdot 4 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{20 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $20 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{24}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 (\sqrt{24})}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{\sqrt{24}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{10 \sqrt{6}}{6}$ dengan $\frac{5}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{10 \sqrt{6} \cdot 5}{6 \sqrt{24}}$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$\frac{50 \sqrt{6}}{6 \sqrt{24}}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $50$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $50 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{6 \sqrt{24}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{24}$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 \sqrt{6}}{3 \sqrt{24}}$

Langkah 4

Gabungkan $\sqrt{6}$ dan $\sqrt{24}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6}{24}}}{3}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 (1)}{24}}}{3}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $6$ dari $24$ .

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{25 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

Langkah 6.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

Langkah 6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

Langkah 6.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{25 (\frac{1}{2})}{3}$

Langkah 7

Gabungkan $25$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2}}{3}$

Langkah 8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{25}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{25}{6}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{25}{6}$

Bentuk Desimal:

$4.1\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$4 \frac{1}{6}$