Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{4 x^{2}} + 2 = x + 2$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ sebagai ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}} + 2 = x + 2$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$4^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} + 2 = x + 2$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{2 (\frac{1}{3})} + 2 = x + 2$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 2 = x + 2$

Langkah 3

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 2 - x = 2$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x + 0 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x$ dan $0$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{\frac{2}{3}}$ dari $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x^{\frac{2}{3}}$ dari $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} - x = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $x^{\frac{2}{3}}$ dari $- x$ .

$x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{\frac{1}{3}}) = 0$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x^{\frac{2}{3}}$ dari $x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{\frac{1}{3}})$ .

$x^{\frac{2}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} = 0$

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$

Langkah 6

Atur $x^{\frac{2}{3}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x^{\frac{2}{3}}$ sama dengan $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $x^{\frac{2}{3}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.2.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.2.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.2.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.2.2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.2.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Sederhanakan $\pm 0^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm {(0^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.2.2.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 0^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm 0^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 6.2.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm 0^{3}$

Langkah 6.2.2.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \pm 0$

Langkah 6.2.2.2.1.4

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 7

Atur $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}$ sama dengan $0$ .

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $4^{\frac{1}{3}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{\frac{1}{3}} = - 4^{\frac{1}{3}}$

Langkah 7.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Sederhanakan ${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 7.2.3.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 7.2.3.1.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 7.2.3.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 7.2.3.1.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{1} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 7.2.3.1.1.4

Sederhanakan.

$- x = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 7.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1

Sederhanakan ${(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4^{\frac{1}{3}}$ .

$- x = {(- 1)}^{3} {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 7.2.3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- x = - {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 7.2.3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x = - 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- x = - 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- x = - 4^{1}$

Langkah 7.2.3.2.1.4

Evaluasi eksponennya.

$- x = - 1 \cdot 4$

Langkah 7.2.3.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- x = - 4$

Langkah 7.2.4

Bagi setiap suku pada $- x = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 7.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 7.2.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 7.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = 4$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{\frac{2}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) = 0$ benar.

$x = 0, 4$