Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{64 x^{4}} \cdot \sqrt{16 x}$

Langkah 1

Tulis kembali $64 x^{4}$ sebagai ${(4 x)}^{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} x^{4}} \cdot \sqrt{16 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x)} \cdot \sqrt{16 x}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $4^{3} x^{3}$ sebagai ${(4 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 x)}^{3} x} \cdot \sqrt{16 x}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{16 x}$

Langkah 3

Tulis kembali $16 x$ sebagai ${(2^{2})}^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$4 x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{4^{2} x}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} x}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x \sqrt[3]{x} \cdot (2^{2} \sqrt{x})$

Langkah 5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x \sqrt[3]{x} \cdot (4 \sqrt{x})$

Langkah 6

Kalikan $4 x \sqrt[3]{x} (4 \sqrt{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$16 x (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $x^{\frac{3}{6}}$ .

$16 x (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali $x^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$16 x (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x})$

Langkah 6.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$16 x (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 6.2.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{3}}$ sebagai $x^{\frac{2}{6}}$ .

$16 x (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}})$

Langkah 6.2.6

Tulis kembali $x^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$16 x (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

Langkah 6.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$16 x \sqrt[6]{x^{3} x^{2}}$

Langkah 6.4

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 x \sqrt[6]{x^{3 + 2}}$

Langkah 6.4.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$16 x \sqrt[6]{x^{5}}$