Aljabar Contoh

$\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$

Langkah 1

Selesaikan $\sqrt{s + 31}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, \sqrt{s + 31}$

Langkah 1.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$\sqrt{s + 31}$

Langkah 1.2

Kalikan setiap suku pada $\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$ dengan $\sqrt{s + 31}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$ dengan $\sqrt{s + 31}$ .

$\sqrt{s + 31} \sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $\sqrt{s + 31}$ dengan $\sqrt{s + 31}$ .

${\sqrt{s + 31}}^{2} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{s + 31}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

Langkah 1.2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = 9$

Langkah 1.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{s + 31} = \pm \sqrt{9}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{s + 31} = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 1.3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt{s + 31} = \pm 3$

Langkah 1.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\sqrt{s + 31} = 3$

Langkah 1.3.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\sqrt{s + 31} = - 3$

Langkah 1.3.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\sqrt{s + 31} = 3, - 3$

Langkah 2

Selesaikan $s$ dalam $\sqrt{s + 31} = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = 3^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{s + 31}$ sebagai ${(s + 31)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(s + 31)}^{1} = 3^{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Sederhanakan.

$s + 31 = 3^{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$s + 31 = 9$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $s$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $31$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$s = 9 - 31$

Langkah 2.3.2

Kurangi $31$ dengan $9$ .

$s = - 22$

Langkah 3

Selesaikan $s$ dalam $\sqrt{s + 31} = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{s + 31}$ sebagai ${(s + 31)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(s + 31)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan.

$s + 31 = {(- 3)}^{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$s + 31 = 9$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $s$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $31$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$s = 9 - 31$

Langkah 3.3.2

Kurangi $31$ dengan $9$ .

$s = - 22$

Langkah 4

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$s = - 22, - 22$