Aljabar Contoh

$5^{2 x} < 125^{x - 5}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{2 x} < 5^{3 (x - 5)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x < 3 (x - 5)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x < 3 x + 3 \cdot - 5$

Langkah 3.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$2 x < 3 x - 15$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x - 3 x < - 15$

Langkah 3.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$- x < - 15$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- x < - 15$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x < - 15$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 15$ dengan $- 1$ .

$x > 15$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 15$

Notasi Interval:

$(15, \infty)$

Langkah 5