Aljabar Contoh

$\sqrt{2 x^{2} - 121} = x$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 x^{2} - 121}}^{2} = x^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x^{2} - 121}$ sebagai ${(2 x^{2} - 121)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x^{2} - 121)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(2 x^{2} - 121)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x^{2} - 121)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x^{2} - 121)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x^{2} - 121)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x^{2} - 121)}^{1} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x^{2} - 121 = x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 121 - x^{2} = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 121 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $121$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 121$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{121}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{121}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{11^{2}}$

Langkah 3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 11$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 11$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 11$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 11, - 11$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{2 x^{2} - 121} = x$ benar.

$x = 11$