Aljabar Contoh

${(\frac{x^{5} y^{- 1}}{6 y^{2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{5}}{6 y^{2} y})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $y$ .

${(\frac{x^{5}}{6 (y \cdot y^{2})})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{x^{5}}{6 (y^{1} y^{2})})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{x^{5}}{6 y^{1 + 2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${(\frac{x^{5}}{6 y^{3}})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 3

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{6 y^{3}}{x^{5}})}^{2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6 y^{3}}{x^{5}}$ .

$\frac{{(6 y^{3})}^{2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 y^{3}$ .

$\frac{6^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36 {(y^{3})}^{2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{36 y^{6}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 y^{6}}{x^{5 \cdot 2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

Langkah 6.2

Pindahkan $y^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 y \cdot y^{2}})}^{2}$

Langkah 7

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 (y^{2} y)})}^{2}$

Langkah 7.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 (y^{2} y^{1})})}^{2}$

Langkah 7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 y^{2 + 1}})}^{2}$

Langkah 7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 y^{3}})}^{2}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{2}}{9 y^{3}}$ .

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(9 y^{3})}^{2}}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 y^{3}$ .

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan.

$\frac{36 y^{6} {(x^{2})}^{2}}{x^{10} (9^{2} {(y^{3})}^{2})}$

Langkah 9.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 y^{6} x^{2 \cdot 2}}{x^{10} \cdot 9^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 9^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 81 {(y^{3})}^{2}}$

Langkah 10.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 81 y^{3 \cdot 2}}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 81 y^{6}}$

Langkah 11

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $9$ dari $36 y^{6} x^{4}$ .

$\frac{9 (4 y^{6} x^{4})}{x^{10} \cdot 81 y^{6}}$

Langkah 11.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $x^{10} \cdot 81 y^{6}$ .

$\frac{9 (4 y^{6} x^{4})}{9 (x^{10} \cdot 9 y^{6})}$

Langkah 11.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (4 y^{6} x^{4})}{9 (x^{10} \cdot 9 y^{6})}$

Langkah 11.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 9 y^{6}}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 9 y^{6}}$

Langkah 11.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{4}}{x^{10} \cdot 9}$

Langkah 11.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $4 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{10} \cdot 9}$

Langkah 11.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{10} \cdot 9$ .

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{4} (x^{6} \cdot 9)}$

Langkah 11.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{4} (x^{6} \cdot 9)}$

Langkah 11.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x^{6} \cdot 9}$

Langkah 11.4

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{6}$ .

$\frac{4}{9 x^{6}}$