Aljabar Contoh

$\frac{y^{2} - 5 y + 4}{y^{2} - 1} \div \frac{y^{2} - 9}{y^{2} + 5 y + 4}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{y^{2} - 5 y + 4}{y^{2} - 1} \cdot \frac{y^{2} + 5 y + 4}{y^{2} - 9}$

Langkah 2

Faktorkan $y^{2} - 5 y + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 4) (y - 1)}{y^{2} - 1} \cdot \frac{y^{2} + 5 y + 4}{y^{2} - 9}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(y - 4) (y - 1)}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{y^{2} + 5 y + 4}{y^{2} - 9}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{(y - 4) (y - 1)}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} + 5 y + 4}{y^{2} - 9}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 4) (y - 1)}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} + 5 y + 4}{y^{2} - 9}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 4}{y + 1} \cdot \frac{y^{2} + 5 y + 4}{y^{2} - 9}$

Langkah 5

Faktorkan $y^{2} + 5 y + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $5$ .

$1, 4$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{y - 4}{y + 1} \cdot \frac{(y + 1) (y + 4)}{y^{2} - 9}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{y - 4}{y + 1} \cdot \frac{(y + 1) (y + 4)}{y^{2} - 3^{2}}$

Langkah 6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 3$ .

$\frac{y - 4}{y + 1} \cdot \frac{(y + 1) (y + 4)}{(y + 3) (y - 3)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 4}{y + 1} \cdot \frac{(y + 1) (y + 4)}{(y + 3) (y - 3)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(y - 4) \frac{y + 4}{(y + 3) (y - 3)}$

Langkah 8

Kalikan $y - 4$ dengan $\frac{y + 4}{(y + 3) (y - 3)}$ .

$\frac{(y - 4) (y + 4)}{(y + 3) (y - 3)}$