Aljabar Contoh

$y = 5 x^{2} - 7 x - 3$ $y = 3 x^{2} + 3 x + 45$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$5 x^{2} - 7 x - 3 = 3 x^{2} + 3 x + 45$

Langkah 2

Selesaikan $5 x^{2} - 7 x - 3 = 3 x^{2} + 3 x + 45$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - 7 x - 3 - 3 x^{2} = 3 x + 45$

Langkah 2.1.2

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - 7 x - 3 - 3 x^{2} - 3 x = 45$

Langkah 2.1.3

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $5 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 7 x - 3 - 3 x = 45$

Langkah 2.1.4

Kurangi $3 x$ dengan $- 7 x$ .

$2 x^{2} - 10 x - 3 = 45$

Langkah 2.2

Kurangkan $45$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 10 x - 3 - 45 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $45$ dengan $- 3$ .

$2 x^{2} - 10 x - 48 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 10 x - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 10 x - 48 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 10 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) - 48 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 48$ .

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 24 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ .

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 24 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 24$ .

$2 (x^{2} - 5 x - 24) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 8, 3 + y = 3 x^{2} + 3 x + 45$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 8) (x + 3)) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 8) (x + 3) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 3 x^{2} + 3 x + 45$

Langkah 2.6

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 2.7

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 8) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 8, - 3$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $8$ untuk $x$ .

$y = 3 {(8)}^{2} + 3 (8) + 45$

Langkah 3.2

Substitusikan $8$ ke $x$ dalam $y = 3 {(8)}^{2} + 3 (8) + 45$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 \cdot 8^{2} + 3 (8) + 45$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $3 \cdot 8^{2} + 3 (8) + 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 3 \cdot 64 + 3 (8) + 45$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $64$ .

$y = 192 + 3 (8) + 45$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$y = 192 + 24 + 45$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Tambahkan $192$ dan $24$ .

$y = 216 + 45$

Langkah 3.2.2.2.2

Tambahkan $216$ dan $45$ .

$y = 261$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ .

$y = 3 {(- 3)}^{2} + 3 (- 3) + 45$

Langkah 4.2

Sederhanakan $3 {(- 3)}^{2} + 3 (- 3) + 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 3 \cdot 9 + 3 (- 3) + 45$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$y = 27 + 3 (- 3) + 45$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$y = 27 - 9 + 45$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $9$ dengan $27$ .

$y = 18 + 45$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $18$ dan $45$ .

$y = 63$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(8, 261)$

$(- 3, 63)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(8, 261), (- 3, 63)$

Bentuk Persamaan:

$x = 8, y = 261$

$x = - 3, y = 63$

Langkah 7