Aljabar Contoh

$2 y = 2 x^{2} + 4 x - 8$ $y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 x^{2} - 28$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 y = 2 x^{2} + 4 x - 8$ dengan $2 x^{2} - 28$ .

$2 (2 x^{2} - 28) = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $2 (2 x^{2} - 28)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x^{2}) + 2 \cdot - 28 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 \cdot - 28 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 28$ .

$4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

$4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

$4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

$4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

$4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $4 x^{2} - 56 = 2 x^{2} + 4 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 x^{2} + 4 x - 8 = 4 x^{2} - 56$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 4 x - 8 - 4 x^{2} = - 56$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 4 x - 8 = - 56$

$y = 2 x^{2} - 28$

$- 2 x^{2} + 4 x - 8 = - 56$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.3

Tambahkan $56$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x^{2} + 4 x - 8 + 56 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 8$ dan $56$ .

$- 2 x^{2} + 4 x + 48 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2} + 4 x + 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 4 x + 48 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $- 2$ dari $4 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- 2 x) + 48 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.5.1.3

Faktorkan $- 2$ dari $48$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot - 24 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.5.1.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2}) - 2 (- 2 x)$ .

$- 2 (x^{2} - 2 x) - 2 \cdot - 24 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.5.1.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2} - 2 x) - 2 (- 24)$ .

$- 2 (x^{2} - 2 x - 24) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

$- 2 (x^{2} - 2 x - 24) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 6, 4$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.5.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 2 ((x - 6) (x + 4)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

$- 2 ((x - 6) (x + 4)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 (x - 6) (x + 4) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

$- 2 (x - 6) (x + 4) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

$- 2 (x - 6) (x + 4) = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.7

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

$y = 2 x^{2} - 28$

$x = 6$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.8

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

$y = 2 x^{2} - 28$

$x = - 4$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 (x - 6) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 6, - 4$

$y = 2 x^{2} - 28$

$x = 6, - 4$

$y = 2 x^{2} - 28$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x^{2} - 28$ dengan $6$ .

$y = 2 {(6)}^{2} - 28$

$x = 6$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $2 {(6)}^{2} - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 \cdot 36 - 28$

$x = 6$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$y = 72 - 28$

$x = 6$

$y = 72 - 28$

$x = 6$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $28$ dengan $72$ .

$y = 44$

$x = 6$

$y = 44$

$x = 6$

$y = 44$

$x = 6$

$y = 44$

$x = 6$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x^{2} - 28$ dengan $- 4$ .

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 28$

$x = - 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 {(- 4)}^{2} - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 28$

$x = - 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$y = 32 - 28$

$x = - 4$

$y = 32 - 28$

$x = - 4$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $28$ dengan $32$ .

$y = 4$

$x = - 4$

$y = 4$

$x = - 4$

$y = 4$

$x = - 4$

$y = 4$

$x = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, 44)$

$(- 4, 4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, 44), (- 4, 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = 44$

$x = - 4, y = 4$

Langkah 7