Aljabar Contoh

$- 2 x + 4 y = 6$ $x - 2 y = - 3$

Langkah 1

Gambar grafik $- 2 x + 4 y = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$4 y = 6 + 2 x$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 6 + 2 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 6 + 2 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4} + \frac{2 x}{4}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4} + \frac{2 x}{4}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{4} + \frac{2 x}{4}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{4} + \frac{2 x}{4}$

Langkah 1.1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{2 x}{4}$

Langkah 1.1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{2 x}{4}$

Langkah 1.1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 x}{4}$

Langkah 1.1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 (x)}{4}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $\frac{3}{2}$ dan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Langkah 1.3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Langkah 1.3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{3}{2})$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{3}{2})$

Langkah 1.4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Susun kembali $\frac{3}{2}$ dan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 1.4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Langkah 1.4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Langkah 1.4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} x + \frac{3}{2} = 0$ .

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{2} = 0$

Langkah 1.4.2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} = 0$

Langkah 1.4.2.2.3

Kurangkan $\frac{3}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{2} = - \frac{3}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x = - 3$

Langkah 1.4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 3, 0)$

Langkah 1.4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) + \frac{3}{2}$

Langkah 1.4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{3}{2}$

Langkah 1.4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) + \frac{3}{2}$

Langkah 1.4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (0) + \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $0$ .

$y = 0 + \frac{3}{2}$

Langkah 1.4.3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 1.4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{3}{2})$

Langkah 1.4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ 0 & \frac{3}{2} \end{array}$

Langkah 1.5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{3}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ 0 & \frac{3}{2} \end{array}$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{3}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ 0 & \frac{3}{2} \end{array}$

Langkah 2

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$- 2 x + 4 y = 6$

$x - 2 y = - 3$

Langkah 3