Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{n^{9}}}{\sqrt[4]{n^{7}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $n^{9}$ sebagai ${(n^{4})}^{2} n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $n^{8}$ .

$\frac{\sqrt{n^{8} n}}{\sqrt[4]{n^{7}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $n^{8}$ sebagai ${(n^{4})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(n^{4})}^{2} n}}{\sqrt[4]{n^{7}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{n^{4} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{7}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $n^{4}$ .

$\frac{n^{4} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{4} n^{3}}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{n^{4} \sqrt{n}}{n \sqrt[4]{n^{3}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $n^{4}$ dan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $n$ dari $n^{4} \sqrt{n}$ .

$\frac{n (n^{3} \sqrt{n})}{n \sqrt[4]{n^{3}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $n$ dari $n \sqrt[4]{n^{3}}$ .

$\frac{n (n^{3} \sqrt{n})}{n (\sqrt[4]{n^{3}})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (n^{3} \sqrt{n})}{n \sqrt[4]{n^{3}}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n^{3} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{3}}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{n^{3} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{n^{3} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{n^{3}} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt[4]{n^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{1 + 3}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{4}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{n^{3}}}^{4}$ sebagai $n^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{n^{3}}$ sebagai $n^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{(n^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $4$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Langkah 5.5.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{12}{4}}}$

Langkah 5.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Langkah 5.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Langkah 5.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Langkah 5.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{3}{1}}}$

Langkah 5.5.5.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{3}}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $n^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{3}}$

Langkah 6.2

Bagilah $\sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(n^{3})}^{3}}$ .

$\sqrt{n} \sqrt[4]{{(n^{3})}^{3}}$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{n} \sqrt[4]{n^{3 \cdot 3}}$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt{n} \sqrt[4]{n^{9}}$

Langkah 9

Tulis kembali $n^{9}$ sebagai ${(n^{2})}^{4} n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $n^{8}$ .

$\sqrt{n} \sqrt[4]{n^{8} n}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $n^{8}$ sebagai ${(n^{2})}^{4}$ .

$\sqrt{n} \sqrt[4]{{(n^{2})}^{4} n}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{n} (n^{2} \sqrt[4]{n})$

Langkah 11

Kalikan $\sqrt{n} (n^{2} \sqrt[4]{n})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n}$ sebagai $n^{\frac{1}{2}}$ .

$n^{2} (n^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{n})$

Langkah 11.1.2

Tulis kembali $n^{\frac{1}{2}}$ sebagai $n^{\frac{2}{4}}$ .

$n^{2} (n^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{n})$

Langkah 11.1.3

Tulis kembali $n^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{n^{2}}$ .

$n^{2} (\sqrt[4]{n^{2}} \sqrt[4]{n})$

Langkah 11.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$n^{2} \sqrt[4]{n^{2} n}$

Langkah 11.3

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$n^{2} \sqrt[4]{n^{2} n^{1}}$

Langkah 11.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$n^{2} \sqrt[4]{n^{2 + 1}}$

Langkah 11.3.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$n^{2} \sqrt[4]{n^{3}}$