Aljabar Contoh

$5^{- 3} \cdot 2^{- 3} = 10^{d}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $10^{d} = 5^{- 3} \cdot 2^{- 3}$ .

$10^{d} = 5^{- 3} \cdot 2^{- 3}$

Langkah 2

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{d}) = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\log (10^{d})$ dengan memindahkan $d$ ke luar logaritma.

$d \log (10) = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

Langkah 3.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$d \cdot 1 = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

Langkah 3.3

Kalikan $d$ dengan $1$ .

$d = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$d = \log (\frac{1}{5^{3}} \cdot 2^{- 3})$

Langkah 4.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$d = \log (\frac{1}{125} \cdot 2^{- 3})$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$d = \log (\frac{1}{125} \cdot \frac{1}{2^{3}})$

Langkah 4.4

Gabungkan.

$d = \log (\frac{1 \cdot 1}{125 \cdot 2^{3}})$

Langkah 4.5

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$d = \log (\frac{1}{125 \cdot 2^{3}})$

Langkah 4.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$d = \log (\frac{1}{125 \cdot 8})$

Langkah 4.7

Kalikan $125$ dengan $8$ .

$d = \log (\frac{1}{1000})$

Langkah 4.8

Basis logaritma $10$ dari $\frac{1}{1000}$ adalah $- 3$ .

$d = - 3$