Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{3 x + 3} - \frac{2}{x + 5}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{2 x}{3 (x) + 3} - \frac{2}{x + 5}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{2 x}{3 (x) + 3 (1)} - \frac{2}{x + 5}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{2 x}{3 (x + 1)} - \frac{2}{x + 5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{3 (x + 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{2 x}{3 (x + 1)} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{2}{x + 5}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)}$ .

$\frac{2 x}{3 (x + 1)} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{2}{x + 5} \cdot \frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 (x + 1) (x + 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2 x}{3 (x + 1)}$ dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{2 x (x + 5)}{3 (x + 1) (x + 5)} - \frac{2}{x + 5} \cdot \frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{x + 5}$ dengan $\frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)}$ .

$\frac{2 x (x + 5)}{3 (x + 1) (x + 5)} - \frac{2 (3 (x + 1))}{(x + 5) (3 (x + 1))}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 5) (3 (x + 1))$ .

$\frac{2 x (x + 5)}{3 (x + 1) (x + 5)} - \frac{2 (3 (x + 1))}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x (x + 5) - 2 (3 (x + 1))}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x (x + 5) - 2 \cdot 3 (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x (x + 5)$ .

$\frac{2 (x (x + 5)) - 2 \cdot 3 (x + 1)}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cdot 3 (x + 1)$ .

$\frac{2 (x (x + 5)) + 2 (- 1 \cdot 3 (x + 1))}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x (x + 5)) + 2 (- 1 \cdot 3 (x + 1))$ .

$\frac{2 (x (x + 5) - 1 \cdot 3 (x + 1))}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x \cdot x + x \cdot 5 - 1 \cdot 3 (x + 1))}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 6.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x \cdot 5 - 1 \cdot 3 (x + 1))}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 6.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 \cdot x - 1 \cdot 3 (x + 1))}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 6.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 3 (x + 1))}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 6.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 3 x - 3 \cdot 1)}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 6.7

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 3 x - 3)}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 6.8

Kurangi $3 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + 2 x - 3)}{3 (x + 1) (x + 5)}$

Langkah 6.9

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 6.9.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 ((x - 1) (x + 3))}{3 (x + 1) (x + 5)}$

$\frac{2 (x - 1) (x + 3)}{3 (x + 1) (x + 5)}$