Aljabar Contoh

$\log (x) + \log (3) = 2 \log (4) - \log (2)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot 3) = 2 \log (4) - \log (2)$

Langkah 1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log (3 x) = 2 \log (4) - \log (2)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 \log (4) - \log (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan $2 \log (4)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (3 x) = \log (4^{2}) - \log (2)$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (3 x) = \log (16) - \log (2)$

Langkah 2.1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (3 x) = \log (\frac{16}{2})$

Langkah 2.1.3

Bagilah $16$ dengan $2$ .

$\log (3 x) = \log (8)$

Langkah 3

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$3 x = 8$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 x = 8$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 8$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{2}{3}$