Aljabar Contoh

$6 = 2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}} = 6$ .

$2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}} = 6$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{L + 4}{9.8}}$ sebagai ${(\frac{L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(2 π {(\frac{L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan dengan $1$ .

${(2 π {(\frac{1 L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $1 (4)$ .

${(2 π {(\frac{1 L + 1 (4)}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan $1$ dari $1 L + 1 (4)$ .

${(2 π {(\frac{1 (L + 4)}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Faktorkan $9.8$ dari $9.8$ .

${(2 π {(\frac{1 (L + 4)}{9.8 (1)})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Pisahkan pecahan.

${(2 π {(\frac{1}{9.8} \cdot \frac{L + 4}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Bagilah $1$ dengan $9.8$ .

${(2 π {(0.10204081 \frac{L + 4}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.6.2

Bagilah $L + 4$ dengan $1$ .

${(2 π {(0.10204081 (L + 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.7

Terapkan sifat distributif.

${(2 π {(0.10204081 L + 0.10204081 \cdot 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan $0.10204081$ dengan $4$ .

${(2 π {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.9

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 π {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π)}^{2} {({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 π$ .

$2^{2} π^{2} {({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 π^{2} {({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.11

Kalikan eksponen dalam ${({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.11.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 π^{2} {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.11.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.11.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 π^{2} {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.11.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 π^{2} {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{1} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.12

Sederhanakan.

$4 π^{2} (0.10204081 L + 0.40816326) = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.13

Terapkan sifat distributif.

$4 π^{2} (0.10204081 L) + 4 π^{2} \cdot 0.40816326 = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.14

Kalikan $4 π^{2} (0.10204081 L)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.14.1

Kalikan $0.10204081$ dengan $4$ .

$0.40816326 π^{2} L + 4 π^{2} \cdot 0.40816326 = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.14.2

Kalikan $0.40816326$ dengan $π^{2}$ .

$4.02840995 L + 4 π^{2} \cdot 0.40816326 = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.15

Kalikan $4 π^{2} \cdot 0.40816326$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.15.1

Kalikan $0.40816326$ dengan $4$ .

$4.02840995 L + 1.63265306 π^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.15.2

Kalikan $1.63265306$ dengan $π^{2}$ .

$4.02840995 L + 16.11363983 = 6^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$4.02840995 L + 16.11363983 = 36$

Langkah 4

Selesaikan $L$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $L$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $16.11363983$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4.02840995 L = 36 - 16.11363983$

Langkah 4.1.2

Kurangi $16.11363983$ dengan $36$ .

$4.02840995 L = 19.88636016$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4.02840995 L = 19.88636016$ dengan $4.02840995$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4.02840995 L = 19.88636016$ dengan $4.02840995$ .

$\frac{4.02840995 L}{4.02840995} = \frac{19.88636016}{4.02840995}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4.02840995$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4.02840995 L}{4.02840995} = \frac{19.88636016}{4.02840995}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $L$ dengan $1$ .

$L = \frac{19.88636016}{4.02840995}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $19.88636016$ dengan $4.02840995$ .

$L = 4.93652839$