Aljabar Contoh

$32^{x + 6} \cdot \frac{1}{2} = 8^{x - 1}$

Langkah 1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$32^{x + 6} \cdot \frac{1}{2^{1}} = 8^{x - 1}$

Langkah 2

Pindahkan $2^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$32^{x + 6} \cdot 2^{- 1} = 8^{x - 1}$

Langkah 3

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

${(2^{5})}^{x + 6} \cdot 2^{- 1} = 8^{x - 1}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{5})}^{x + 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5 (x + 6)} \cdot 2^{- 1} = 8^{x - 1}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{5 x + 5 \cdot 6} \cdot 2^{- 1} = 8^{x - 1}$

Langkah 4.3

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$2^{5 x + 30} \cdot 2^{- 1} = 8^{x - 1}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{5 x + 30 - 1} = 8^{x - 1}$

Langkah 6

Kurangi $1$ dengan $30$ .

$2^{5 x + 29} = 8^{x - 1}$

Langkah 7

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{5 x + 29} = 2^{3 (x - 1)}$

Langkah 8

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$5 x + 29 = 3 (x - 1)$

Langkah 9

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan $3 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tulis kembali.

$5 x + 29 = 0 + 0 + 3 (x - 1)$

Langkah 9.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$5 x + 29 = 3 (x - 1)$

Langkah 9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 29 = 3 x + 3 \cdot - 1$

Langkah 9.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$5 x + 29 = 3 x - 3$

Langkah 9.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x + 29 - 3 x = - 3$

Langkah 9.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $5 x$ .

$2 x + 29 = - 3$

Langkah 9.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kurangkan $29$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3 - 29$

Langkah 9.3.2

Kurangi $29$ dengan $- 3$ .

$2 x = - 32$

Langkah 9.4

Bagi setiap suku pada $2 x = - 32$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 32$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 32}{2}$

Langkah 9.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 32}{2}$

Langkah 9.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 32}{2}$

Langkah 9.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.3.1

Bagilah $- 32$ dengan $2$ .

$x = - 16$