Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{7 - 5 x}{5 x + 2}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{7 - 5 x}{5 x + 2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{7 - 5 x}{5 x + 2}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{7 - 5 y}{5 y + 2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{7 - 5 y}{5 y + 2} = x$ .

$\frac{7 - 5 y}{5 y + 2} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5 y + 2, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$5 y + 2, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$5 y + 2$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{7 - 5 y}{5 y + 2} = x$ dengan $5 y + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7 - 5 y}{5 y + 2} = x$ dengan $5 y + 2$ .

$\frac{7 - 5 y}{5 y + 2} (5 y + 2) = x (5 y + 2)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 - 5 y}{5 y + 2} (5 y + 2) = x (5 y + 2)$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 - 5 y = x (5 y + 2)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$7 - 5 y = x (5 y) + x \cdot 2$

Langkah 3.3.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 - 5 y = 5 x y + x \cdot 2$

Langkah 3.3.3.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$7 - 5 y = 5 x y + 2 x$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $5 x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 - 5 y - 5 x y = 2 x$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y - 5 x y = 2 x - 7$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $5 y$ dari $- 5 y - 5 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $5 y$ dari $- 5 y$ .

$5 y (- 1) - 5 x y = 2 x - 7$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $5 y$ dari $- 5 x y$ .

$5 y (- 1) + 5 y (- x) = 2 x - 7$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $5 y$ dari $5 y (- 1) + 5 y (- x)$ .

$5 y (- 1 - x) = 2 x - 7$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $5 y (- 1 - x) = 2 x - 7$ dengan $5 (- 1 - x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $5 y (- 1 - x) = 2 x - 7$ dengan $5 (- 1 - x)$ .

$\frac{5 y (- 1 - x)}{5 (- 1 - x)} = \frac{2 x}{5 (- 1 - x)} + \frac{- 7}{5 (- 1 - x)}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y (- 1 - x)}{5 (- 1 - x)} = \frac{2 x}{5 (- 1 - x)} + \frac{- 7}{5 (- 1 - x)}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (- 1 - x)}{- 1 - x} = \frac{2 x}{5 (- 1 - x)} + \frac{- 7}{5 (- 1 - x)}$

Langkah 3.4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 1 - x)}{- 1 - x} = \frac{2 x}{5 (- 1 - x)} + \frac{- 7}{5 (- 1 - x)}$

Langkah 3.4.4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{5 (- 1 - x)} + \frac{- 7}{5 (- 1 - x)}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{7 - 5 x}{5 x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{2 (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2})}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))} - \frac{7}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{2 (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) - 7}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 - 5 x)}{5 x + 2} - 7}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.5

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 x + 2}{5 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 - 5 x)}{5 x + 2} - 7 \cdot \frac{5 x + 2}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{5 x + 2}{5 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 - 5 x)}{5 x + 2} + \frac{- 7 (5 x + 2)}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 - 5 x) - 7 (5 x + 2)}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{2 \cdot 7 + 2 (- 5 x) - 7 (5 x + 2)}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.7.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{14 + 2 (- 5 x) - 7 (5 x + 2)}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.7.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{14 - 10 x - 7 (5 x + 2)}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{14 - 10 x - 7 (5 x) - 7 \cdot 2}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.7.5

Kalikan $5$ dengan $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{14 - 10 x - 35 x - 7 \cdot 2}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.7.6

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{14 - 10 x - 35 x - 14}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.7.7

Kurangi $14$ dengan $14$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{- 10 x - 35 x + 0}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.7.8

Tambahkan $- 10 x - 35 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{- 10 x - 35 x}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.7.9

Kurangi $35 x$ dengan $- 10 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{- 45 x}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- \frac{45 x}{5 x + 2}}{5 (- 1 - (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}))}$

Langkah 5.2.9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = - \frac{45 x}{5 x + 2} \cdot \frac{1}{5 (- 1 - \frac{7 - 5 x}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{45 x}{5 x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 45 x}{5 x + 2} \cdot \frac{1}{5 (- 1 - \frac{7 - 5 x}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.10.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 45 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{5 (- 9 x)}{5 x + 2} \cdot \frac{1}{5 (- 1 - \frac{7 - 5 x}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.10.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{5 (- 9 x)}{5 x + 2} \cdot \frac{1}{5 (- 1 - \frac{7 - 5 x}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.10.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{5 x + 2} \cdot \frac{1}{- 1 - \frac{7 - 5 x}{5 x + 2}}$

Langkah 5.2.10.2

Kalikan $\frac{- 9 x}{5 x + 2}$ dengan $\frac{1}{- 1 - \frac{7 - 5 x}{5 x + 2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{(5 x + 2) (- 1 - \frac{7 - 5 x}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 x + 2}{5 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{(5 x + 2) (- 1 \cdot \frac{5 x + 2}{5 x + 2} - \frac{7 - 5 x}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.11.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5 x + 2}{5 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{(5 x + 2) (\frac{- (5 x + 2)}{5 x + 2} - \frac{7 - 5 x}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.11.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{(5 x + 2) (\frac{- (5 x + 2) - (7 - 5 x)}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.11.4

Tulis kembali $\frac{- (5 x + 2) - (7 - 5 x)}{5 x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x + 2) - (7 - 5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.4.1.1

Susun kembali $7$ dan $- 5 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{(5 x + 2) (\frac{- (5 x + 2) - (- 5 x + 7)}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.11.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x + 2) - (- 5 x + 7)$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{(5 x + 2) (\frac{- (5 x + 2 - 5 x + 7)}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.11.4.2

Kurangi $5 x$ dengan $5 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{(5 x + 2) (\frac{- (0 + 2 + 7)}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.11.4.3

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{(5 x + 2) (\frac{- (2 + 7)}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.11.4.4

Tambahkan $2$ dan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{(5 x + 2) (\frac{- 1 \cdot 9}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.11.5

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{(5 x + 2) (\frac{- 9}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.11.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{(5 x + 2) \cdot (- 1 \frac{9}{5 x + 2})}$

Langkah 5.2.11.7

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- 9 x}{- (5 x + 2) \frac{9}{5 x + 2}}$

Langkah 5.2.12

Faktorkan $\frac{9}{5 x + 2}$ dari $\frac{- 9 x}{- (5 x + 2) \frac{9}{5 x + 2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{5 x + 2}{9} \cdot \frac{- 9 x}{- (5 x + 2)}$

Langkah 5.2.13

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.13.1

Faktorkan $5 x + 2$ dari $- (5 x + 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{5 x + 2}{9} \cdot \frac{- 9 x}{(5 x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 5.2.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{5 x + 2}{9} \cdot \frac{- 9 x}{(5 x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 5.2.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{1}{9} \cdot \frac{- 9 x}{- 1}$

Langkah 5.2.14

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.14.1

Faktorkan $9$ dari $- 9 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{1}{9} \cdot \frac{9 (- x)}{- 1}$

Langkah 5.2.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{1}{9} \cdot \frac{9 (- x)}{- 1}$

Langkah 5.2.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{- x}{- 1}$

Langkah 5.2.15

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = \frac{x}{1}$

Langkah 5.2.16

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 - 5 x}{5 x + 2}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 - 5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)})}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 - 5 \frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - 5 (- \frac{7}{5 (- 1 - x)})}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 + 5 (- 1) (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)}) - 5 (- \frac{7}{5 (- 1 - x)})}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 + 5 \cdot (- 1 \frac{2 x}{5 (- 1 - x)}) - 5 (- \frac{7}{5 (- 1 - x)})}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 - 1 \frac{2 x}{- 1 - x} - 5 (- \frac{7}{5 (- 1 - x)})}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{5 (- 1 - x)}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 - 1 \frac{2 x}{- 1 - x} - 5 \frac{- 7}{5 (- 1 - x)}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.3.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 - 1 \frac{2 x}{- 1 - x} + 5 (- 1) (\frac{- 7}{5 (- 1 - x)})}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 - 1 \frac{2 x}{- 1 - x} + 5 \cdot (- 1 \frac{- 7}{5 (- 1 - x)})}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 - 1 \frac{2 x}{- 1 - x} - 1 \frac{- 7}{- 1 - x}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Tulis kembali $- 1 \frac{2 x}{- 1 - x}$ sebagai $- \frac{2 x}{- 1 - x}$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 - \frac{2 x}{- 1 - x} - 1 \frac{- 7}{- 1 - x}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 - \frac{2 x}{- 1 - x} - 1 (- \frac{7}{- 1 - x})}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.4.3

Kalikan $- 1 (- \frac{7}{- 1 - x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 - \frac{2 x}{- 1 - x} + 1 (\frac{7}{- 1 - x})}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.4.3.2

Kalikan $\frac{7}{- 1 - x}$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 - \frac{2 x}{- 1 - x} + \frac{7}{- 1 - x}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{7 + \frac{- 2 x + 7}{- 1 - x}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.6

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 1 - x}{- 1 - x}$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{\frac{7 (- 1 - x)}{- 1 - x} + \frac{- 2 x + 7}{- 1 - x}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{\frac{7 (- 1 - x) - 2 x + 7}{- 1 - x}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.8

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{\frac{- 2 x + 7 (- 1 - x) + 7}{- x - 1}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.9

Tulis kembali $\frac{- 2 x + 7 (- 1 - x) + 7}{- x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.9.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{\frac{- 2 x + 7 \cdot - 1 + 7 (- x) + 7}{- x - 1}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.9.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{\frac{- 2 x - 7 + 7 (- x) + 7}{- x - 1}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.9.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{\frac{- 2 x - 7 - 7 x + 7}{- x - 1}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.9.4

Kurangi $7 x$ dengan $- 2 x$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{\frac{- 9 x - 7 + 7}{- x - 1}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.9.5

Tambahkan $- 7$ dan $7$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{\frac{- 9 x + 0}{- x - 1}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.9.6

Tambahkan $- 9 x$ dan $0$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{\frac{- 9 x}{- x - 1}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)}) + 5 (- \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{5 (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)}) + 5 (- \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{2 x}{- 1 - x} + 5 (- \frac{7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{5 (- 1 - x)}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{2 x}{- 1 - x} + 5 (\frac{- 7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{2 x}{- 1 - x} + 5 (\frac{- 7}{5 (- 1 - x)}) + 2}$

Langkah 5.3.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{2 x}{- 1 - x} + \frac{- 7}{- 1 - x} + 2}$

Langkah 5.3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{2 x - 7}{- 1 - x} + 2}$

Langkah 5.3.4.5

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 1 - x}{- 1 - x}$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{2 x - 7}{- 1 - x} + \frac{2 (- 1 - x)}{- 1 - x}}$

Langkah 5.3.4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{2 x - 7 + 2 (- 1 - x)}{- 1 - x}}$

Langkah 5.3.4.7

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{2 x + 2 (- 1 - x) - 7}{- x - 1}}$

Langkah 5.3.4.8

Tulis kembali $\frac{2 x + 2 (- 1 - x) - 7}{- x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{2 x + 2 \cdot - 1 + 2 (- x) - 7}{- x - 1}}$

Langkah 5.3.4.8.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{2 x - 2 + 2 (- x) - 7}{- x - 1}}$

Langkah 5.3.4.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{2 x - 2 - 2 x - 7}{- x - 1}}$

Langkah 5.3.4.8.4

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{0 - 2 - 7}{- x - 1}}$

Langkah 5.3.4.8.5

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{- 2 - 7}{- x - 1}}$

Langkah 5.3.4.8.6

Kurangi $7$ dengan $- 2$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{- 9}{- x - 1}}$

Langkah 5.3.4.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{- \frac{9 x}{- x - 1}}{- \frac{9}{- x - 1}}$

Langkah 5.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{\frac{9 x}{- x - 1}}{\frac{9}{- x - 1}}$

Langkah 5.3.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{9 x}{- x - 1} \cdot \frac{- x - 1}{9}$

Langkah 5.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{9 (x)}{- x - 1} \cdot \frac{- x - 1}{9}$

Langkah 5.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{9 x}{- x - 1} \cdot \frac{- x - 1}{9}$

Langkah 5.3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{x}{- x - 1} \cdot (- x - 1)$

Langkah 5.3.8

Kalikan $\frac{x}{- x - 1}$ dengan $- x - 1$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{x (- x - 1)}{- x - 1}$

Langkah 5.3.9

Batalkan faktor persekutuan dari $- x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = \frac{x (- x - 1)}{- x - 1}$

Langkah 5.3.9.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{7 - 5 x}{5 x + 2}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{5 (- 1 - x)} - \frac{7}{5 (- 1 - x)}$