Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{486 - 27 x^{3}} = 3 x$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{486 - 27 x^{3}}}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{486 - 27 x^{3}}$ sebagai ${(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(486 - 27 x^{3})}^{1} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$486 - 27 x^{3} = {(3 x)}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(3 x)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$486 - 27 x^{3} = 3^{3} x^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$486 - 27 x^{3} = 27 x^{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $27 x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$486 - 27 x^{3} - 27 x^{3} = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $27 x^{3}$ dengan $- 27 x^{3}$ .

$486 - 54 x^{3} = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $486$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 54 x^{3} = - 486$

Langkah 3.3

Tambahkan $486$ ke kedua sisi persamaan.

$- 54 x^{3} + 486 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 54$ dari $- 54 x^{3} + 486$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $- 54$ dari $- 54 x^{3}$ .

$- 54 x^{3} + 486 = 0$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $- 54$ dari $486$ .

$- 54 x^{3} - 54 \cdot - 9 = 0$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $- 54$ dari $- 54 (x^{3}) - 54 (- 9)$ .

$- 54 (x^{3} - 9) = 0$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $- 54 (x^{3} - 9) = 0$ dengan $- 54$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $- 54 (x^{3} - 9) = 0$ dengan $- 54$ .

$\frac{- 54 (x^{3} - 9)}{- 54} = \frac{0}{- 54}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 54 (x^{3} - 9)}{- 54} = \frac{0}{- 54}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x^{3} - 9$ dengan $1$ .

$x^{3} - 9 = \frac{0}{- 54}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 54$ .

$x^{3} - 9 = 0$

Langkah 3.6

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{3} = 9$

Langkah 3.7

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{9}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt[3]{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.08008382 \dots$