Aljabar Contoh

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \frac{5^{3} \cdot 5^{- 2}}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $5^{3}$ dengan $5^{- 2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5^{3 - 2}}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

Langkah 1.1.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5^{1}}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan $5^{1}$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{5 \cdot \frac{1}{3^{2}}}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{5 \cdot \frac{1}{9}}$

Langkah 3

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{9}$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{3^{2}} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

Langkah 4.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(3^{- 1})}^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{3^{- - 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{3^{3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

Langkah 5.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $- 27$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{- 27}{9}}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah $- 27$ dengan $9$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{- 3}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

Langkah 6.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{- 3}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

Langkah 6.3

Gabungkan.

$\frac{2^{2} \cdot - 3}{3^{2} \cdot 27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

Langkah 6.4

Gabungkan.

$\frac{2^{2} \cdot - 3 \cdot 5}{3^{2} \cdot 27 \frac{5}{9}}$

Langkah 6.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Faktorkan $3$ dari $2^{2} \cdot - 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (2^{2} \cdot - 1 \cdot 5)}{3^{2} \cdot 27 \frac{5}{9}}$

Langkah 6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3^{2} \cdot 27 \frac{5}{9}$ .

$\frac{3 (2^{2} \cdot - 1 \cdot 5)}{3 (3 \cdot 27 \frac{5}{9})}$

Langkah 6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2^{2} \cdot - 1 \cdot 5)}{3 (3 \cdot 27 \frac{5}{9})}$

Langkah 6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{2} \cdot - 1 \cdot 5}{3 \cdot 27 \frac{5}{9}}$

Langkah 6.6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{3 \cdot 27 \frac{5}{9}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $3$ dengan $27$ .

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{81 (\frac{5}{9})}$

Langkah 7.2

Gabungkan $81$ dan $\frac{5}{9}$ .

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{\frac{81 \cdot 5}{9}}$

Langkah 8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $81$ dengan $5$ .

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{\frac{405}{9}}$

Langkah 8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 \cdot - 5}{\frac{405}{9}}$

Langkah 8.2.2

Bagilah $405$ dengan $9$ .

$\frac{4 \cdot - 5}{45}$

Langkah 8.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 20}{45}$

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 20$ dan $45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $5$ dari $- 20$ .

$\frac{5 (- 4)}{45}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $45$ .

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 9}$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 9}$

Langkah 8.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4}{9}$

Langkah 8.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{9}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{4}{9}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{4}$