Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} - x^{2} - 6 x}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{3} - x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - x^{2} - 6 x}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (- x) - 6 x}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 6 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot - 6}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (- x)$ .

$\frac{x (x^{2} - x) + x \cdot - 6}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} - x) + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (x^{2} - x - 6)}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x ((x - 3) (x + 2))}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

Langkah 2

Faktorkan $- 3 x^{2} - 3 x + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2} - 3 x + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2}) - 3 x + 18}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2}) + 3 (- x) + 18}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $18$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2}) + 3 (- x) + 3 (6)}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2}) + 3 (- x)$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2} - x) + 3 (6)}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2} - x) + 3 (6)$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2} - x + 6)}$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2} - (x) + 6)}$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $2$ ditambah $- 3$

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2} + (2 - 3) x + 6)}$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2} + 2 x - 3 x + 6)}$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 ((- x^{2} + 2 x) - 3 x + 6)}$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (x (- x + 2) + 3 (- x + 2))}$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 2$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 ((- x + 2) (x + 3))}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x + 2) (x + 3)}$

Langkah 3

Karena tidak ada faktor-faktor yang dapat dihapus dari penyebutnya, tidak ada lubang-lubang pada grafiknya.

Tidak ada lubang-lubang

Langkah 4