Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3}}{\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(x + 8) (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3}}{\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3}}$ dengan $\frac{(x + 8) (x + 3)}{(x + 8) (x + 3)}$ .

$\frac{(x + 8) (x + 3)}{(x + 8) (x + 3)} \cdot \frac{\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3}}{\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 8) (x + 3) (\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3})}{(x + 8) (x + 3) (\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x + 3) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 8) (x + 3)$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x - 8}{x + 3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x + 3) \frac{- (x - 8)}{x + 3}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 8) (x + 3)$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{- (x - 8)}{x + 3}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{- (x - 8)}{x + 3}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $(x + 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x - 3) + 3 (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 3$ dan $3 x$ .

$\frac{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$\frac{x \cdot x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{x^{2} - 9 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.4

Perluas $(x + 8) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 9 + x (x - 8) + 8 (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 x + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.5

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 x + 8 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 8$ dan $8 x$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x - 8 x + 8 x + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $- 8 x$ dan $8 x$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + 0 + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.5.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x^{2} + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x^{2} - 64}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.7

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} - 9 - 64}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 4.8

Kurangi $64$ dengan $- 9$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(x + 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x (x - 3) + 3 (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 5.2

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 3$ dan $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + (x + 8) (- x - - 8)}$

Langkah 5.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + (x + 8) (- x + 8)}$

Langkah 5.6

Perluas $(x + 8) (- x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + x (- x + 8) + 8 (- x + 8)}$

Langkah 5.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + x (- x) + x \cdot 8 + 8 (- x + 8)}$

Langkah 5.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + x (- x) + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

Langkah 5.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

Langkah 5.7.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - (x \cdot x) + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

Langkah 5.7.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

Langkah 5.7.1.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 8 \cdot x + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

Langkah 5.7.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 8 x - 8 x + 8 \cdot 8}$

Langkah 5.7.1.5

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 8 x - 8 x + 64}$

Langkah 5.7.2

Kurangi $8 x$ dengan $8 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 0 + 64}$

Langkah 5.7.3

Tambahkan $- x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 64}$

Langkah 5.8

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{0 - 9 + 64}$

Langkah 5.9

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{- 9 + 64}$

Langkah 5.10

Tambahkan $- 9$ dan $64$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{55}$