Aljabar Contoh

$4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ubah $4 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$4 + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $4$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.1.2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.4.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.1.2.4.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.2

Ubah $5 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{9}{2} - (5 + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.2.2

Tambahkan $5$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.2.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9}{2} - \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.4.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{15 + 1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.2.2.4.2

Tambahkan $15$ dan $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.3

Ubah $14 \frac{2}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (14 + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.3.2

Tambahkan $14$ dan $\frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Untuk menuliskan $14$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (14 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.3.2.2

Gabungkan $14$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (\frac{14 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{14 \cdot 3 + 2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.4.1

Kalikan $14$ dengan $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{42 + 2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.3.2.4.2

Tambahkan $42$ dan $2$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{44}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{9}{2} - \frac{\frac{16}{3}}{20 x - \frac{44}{3}} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{20 x - \frac{44}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.3.1

Faktorkan $4$ dari $20 x - \frac{44}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $20 x$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x) - \frac{44}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.3.1.2

Faktorkan $4$ dari $- \frac{44}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x) + 4 (- \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.3.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (5 x) + 4 (- \frac{11}{3})$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.3.2

Untuk menuliskan $5 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.3.3

Gabungkan $5 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (\frac{5 x \cdot 3}{3} - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 \frac{5 x \cdot 3 - 11}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.3.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 \frac{15 x - 11}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{15 x - 11}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 (15 x - 11)}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} (1 \frac{3}{4 (15 x - 11)})) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.6

Kalikan $\frac{3}{4 (15 x - 11)}$ dengan $1$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.7

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.7.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{4 (4)}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{2} - (\frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{2} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{2} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{2} - (4 \frac{1}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.4.9

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{15 x - 11}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{4}{15 x - 11} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.5

Untuk menuliskan $\frac{9}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15 x - 11}{15 x - 11}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{15 x - 11}{15 x - 11} - \frac{4}{15 x - 11} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.6

Untuk menuliskan $- \frac{4}{15 x - 11}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{15 x - 11}{15 x - 11} - \frac{4}{15 x - 11} \cdot \frac{2}{2} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (15 x - 11)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{15 x - 11}{15 x - 11}$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4}{15 x - 11} \cdot \frac{2}{2} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.7.2

Kalikan $\frac{4}{15 x - 11}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4 \cdot 2}{(15 x - 11) \cdot 2} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(15 x - 11) \cdot 2$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 (15 x - 11) - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 (15 x) + 9 \cdot - 11 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.9.2

Kalikan $15$ dengan $9$ .

$\frac{135 x + 9 \cdot - 11 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.9.3

Kalikan $9$ dengan $- 11$ .

$\frac{135 x - 99 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.9.4

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{135 x - 99 - 8}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 1.1.9.5

Kurangi $8$ dengan $- 99$ .

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ubah $1 \frac{5}{6}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = 1 + \frac{5}{6}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{5}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{6 + 5}{6}$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $6$ dan $5$ .

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{11}{6}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(135 x - 107) \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$135 x \cdot 6 - 107 \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Langkah 4.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $6$ dengan $135$ .

$810 x - 107 \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $- 107$ dengan $6$ .

$810 x - 642 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Langkah 4.2

Sederhanakan $2 (15 x - 11) \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$810 x - 642 = (2 (15 x) + 2 \cdot - 11) \cdot 11$

Langkah 4.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$810 x - 642 = (30 x + 2 \cdot - 11) \cdot 11$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 11$ .

$810 x - 642 = (30 x - 22) \cdot 11$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$810 x - 642 = 30 x \cdot 11 - 22 \cdot 11$

Langkah 4.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $11$ dengan $30$ .

$810 x - 642 = 330 x - 22 \cdot 11$

Langkah 4.2.4.2

Kalikan $- 22$ dengan $11$ .

$810 x - 642 = 330 x - 242$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $330 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$810 x - 642 - 330 x = - 242$

Langkah 4.3.2

Kurangi $330 x$ dengan $810 x$ .

$480 x - 642 = - 242$

Langkah 4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tambahkan $642$ ke kedua sisi persamaan.

$480 x = - 242 + 642$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $- 242$ dan $642$ .

$480 x = 400$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $480 x = 400$ dengan $480$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $480 x = 400$ dengan $480$ .

$\frac{480 x}{480} = \frac{400}{480}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $480$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{480 x}{480} = \frac{400}{480}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{400}{480}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $400$ dan $480$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1.1

Faktorkan $80$ dari $400$ .

$x = \frac{80 (5)}{480}$

Langkah 4.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1.2.1

Faktorkan $80$ dari $480$ .

$x = \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 6}$

Langkah 4.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 6}$

Langkah 4.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.8\overline{3}$