Aljabar Contoh

$500 = 1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$ .

$1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$ dengan $1562.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$ dengan $1562.5$ .

$\frac{1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t}}{1562.5} = \frac{500}{1562.5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1562.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t}}{1562.5} = \frac{500}{1562.5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $10^{- 0.1 t}$ dengan $1$ .

$10^{- 0.1 t} = \frac{500}{1562.5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $500$ dengan $1562.5$ .

$10^{- 0.1 t} = 0.32$

Langkah 3

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{- 0.1 t}) = \log (0.32)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\log (10^{- 0.1 t})$ dengan memindahkan $- 0.1 t$ ke luar logaritma.

$- 0.1 t \log (10) = \log (0.32)$

Langkah 4.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$- 0.1 t \cdot 1 = \log (0.32)$

Langkah 4.3

Kalikan $- 0.1$ dengan $1$ .

$- 0.1 t = \log (0.32)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Basis log $10$ dari $0.32$ adalah sekitar $- 0.49485002$ .

$- 0.1 t = - 0.49485002$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 0.1 t = - 0.49485002$ dengan $- 0.1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 0.1 t = - 0.49485002$ dengan $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 t}{- 0.1} = \frac{- 0.49485002}{- 0.1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.1 t}{- 0.1} = \frac{- 0.49485002}{- 0.1}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 0.49485002}{- 0.1}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $- 0.49485002$ dengan $- 0.1$ .

$t = 4.94850021$