Aljabar Contoh

$\frac{x - 5}{x^{2} + 1} - x^{2}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $- x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} + 1} - x^{2} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $- x^{2}$ dan $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} + 1} + \frac{- x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 5 - x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 5 - x^{2} x^{2} - x^{2} \cdot 1}{x^{2} + 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{x - 5 - (x^{2} x^{2}) - x^{2} \cdot 1}{x^{2} + 1}$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x - 5 - x^{2 + 2} - x^{2} \cdot 1}{x^{2} + 1}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{x - 5 - x^{4} - x^{2} \cdot 1}{x^{2} + 1}$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x - 5 - x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 1}$

Langkah 3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- x^{4} - x^{2} + x - 5}{x^{2} + 1}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{4}$ .

$\frac{- (x^{4}) - x^{2} + x - 5}{x^{2} + 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{4}) - (x^{2}) + x - 5}{x^{2} + 1}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{4}) - (x^{2})$ .

$\frac{- (x^{4} + x^{2}) + x - 5}{x^{2} + 1}$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{- (x^{4} + x^{2}) - 1 (- x) - 5}{x^{2} + 1}$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{4} + x^{2}) - 1 (- x)$ .

$\frac{- (x^{4} + x^{2} - x) - 5}{x^{2} + 1}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{- (x^{4} + x^{2} - x) - 1 (5)}{x^{2} + 1}$

Langkah 4.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{4} + x^{2} - x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (x^{4} + x^{2} - x + 5)}{x^{2} + 1}$

Langkah 4.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Tulis kembali $- (x^{4} + x^{2} - x + 5)$ sebagai $- 1 (x^{4} + x^{2} - x + 5)$ .

$\frac{- 1 (x^{4} + x^{2} - x + 5)}{x^{2} + 1}$

Langkah 4.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x^{4} + x^{2} - x + 5}{x^{2} + 1}$