Aljabar Contoh

$\frac{- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}}{\sqrt{3 r}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}}{\sqrt{3 r}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 r}}{\sqrt{3 r}}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}}{\sqrt{3 r}} \cdot \frac{\sqrt{3 r}}{\sqrt{3 r}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}}{\sqrt{3 r}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 r}}{\sqrt{3 r}}$ .

$\frac{(- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}) \sqrt{3 r}}{\sqrt{3 r} \sqrt{3 r}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{3 r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}) \sqrt{3 r}}{{\sqrt{3 r}}^{1} \sqrt{3 r}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{3 r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}) \sqrt{3 r}}{{\sqrt{3 r}}^{1} {\sqrt{3 r}}^{1}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}) \sqrt{3 r}}{{\sqrt{3 r}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}) \sqrt{3 r}}{{\sqrt{3 r}}^{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3 r}}^{2}$ sebagai $3 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 r}$ sebagai ${(3 r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}) \sqrt{3 r}}{{({(3 r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}) \sqrt{3 r}}{{(3 r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}) \sqrt{3 r}}{{(3 r)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}) \sqrt{3 r}}{{(3 r)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}) \sqrt{3 r}}{{(3 r)}^{1}}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{(- 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{2}) \sqrt{3 r}}{3 r}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2 \sqrt{7} \sqrt{3 r} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3 r}}{3 r}$

Langkah 4

Kalikan $- 2 \sqrt{7} \sqrt{3 r}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{- 2 \sqrt{3 r \cdot 7} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3 r}}{3 r}$

Langkah 4.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{- 2 \sqrt{21 r} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3 r}}{3 r}$

Langkah 5

Kalikan $5 \sqrt{2} \sqrt{3 r}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{- 2 \sqrt{21 r} + 5 \sqrt{3 r \cdot 2}}{3 r}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{- 2 \sqrt{21 r} + 5 \sqrt{6 r}}{3 r}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21 r}$ sebagai ${(21 r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2 {(21 r)}^{\frac{1}{2}} + 5 \sqrt{6 r}}{3 r}$

Langkah 6.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 r}$ sebagai ${(6 r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2 {(21 r)}^{\frac{1}{2}} + 5 {(6 r)}^{\frac{1}{2}}}{3 r}$

Langkah 6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $21 r$ .

$\frac{- 2 (21^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}) + 5 {(6 r)}^{\frac{1}{2}}}{3 r}$

Langkah 6.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 r$ .

$\frac{- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}} + 5 (6^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}})}{3 r}$

Langkah 6.5

Faktorkan $r^{\frac{1}{2}}$ dari $- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Faktorkan $r^{\frac{1}{2}}$ dari $- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}}) + 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}}{3 r}$

Langkah 6.5.2

Faktorkan $r^{\frac{1}{2}}$ dari $5 \cdot 6^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}}) + r^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 6^{\frac{1}{2}})}{3 r}$

Langkah 6.5.3

Faktorkan $r^{\frac{1}{2}}$ dari $r^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}}) + r^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 6^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}})}{3 r}$

Langkah 7

Pindahkan $r^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}}}{3 r \cdot r^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 8

Kalikan $r$ dengan $r^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $r^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}}}{3 (r^{- \frac{1}{2}} r)}$

Langkah 8.2

Kalikan $r^{- \frac{1}{2}}$ dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}}}{3 (r^{- \frac{1}{2}} r^{1})}$

Langkah 8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}}}{3 r^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 8.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}}}{3 r^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}}}{3 r^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}}}{3 r^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 \cdot 21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (2 \cdot 21^{\frac{1}{2}}) + 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}}}{3 r^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 10

Faktorkan $- 1$ dari $5 \cdot 6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (2 \cdot 21^{\frac{1}{2}}) - (- 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}})}{3 r^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 11

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 \cdot 21^{\frac{1}{2}}) - (- 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{- (2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} - 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}})}{3 r^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali $- (2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} - 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}})$ sebagai $- 1 (2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} - 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{- 1 (2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} - 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}})}{3 r^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 \cdot 21^{\frac{1}{2}} - 5 \cdot 6^{\frac{1}{2}}}{3 r^{\frac{1}{2}}}$