Aljabar Contoh

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- 5 \frac{1}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 1

Ubah $5 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Langkah 1.2

Tambahkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{10 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $10$ dan $1$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $120$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}$ dengan $\frac{120}{120}$ .

$(\frac{2}{5} - (\frac{120}{120} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}})) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.1.2

Gabungkan.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3} + \frac{4}{5})}{120 (1 + \frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3}) + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{3 (40) \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{2}{5} - \frac{3 \cdot 40 \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{2}{5} - \frac{40 \cdot 2 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3.2

Kalikan $40$ dengan $2$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Faktorkan $5$ dari $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 (24) \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 \cdot 24 \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 24 \cdot 4}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3.4

Kalikan $24$ dengan $4$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Faktorkan $8$ dari $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 (15) \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 \cdot 15 \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 15 \cdot 3}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.3.6

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.4

Tambahkan $80$ dan $96$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $120$ dengan $1$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $120$ dan $45$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $176$ dan $165$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $11$ dari $176$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{11 (16)}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $11$ dari $165$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{2}{5} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{2}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 3 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 6.2

Kurangi $16$ dengan $6$ .

$\frac{- 10}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$\frac{5 (- 2)}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 9

Untuk menuliskan $- \frac{11}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{37}{4})$

Langkah 10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{37}{4})$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{4} + \frac{37}{4})$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11 \cdot 2 + 37}{4}$

Langkah 12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $- 11$ dengan $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 22 + 37}{4}$

Langkah 12.2

Tambahkan $- 22$ dan $37$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Langkah 13.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Langkah 13.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

Langkah 13.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

Langkah 13.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{15}{2}$

Langkah 14

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2}$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2}$

Langkah 14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 (\frac{5}{2})$

Langkah 15

Tulis kembali $- 1 (\frac{5}{2})$ sebagai $- (\frac{5}{2})$ .

$- \frac{5}{2}$