Aljabar Contoh

$x^{2} - 4 y^{2} = 36$ $x - y = 6$

Langkah 1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6 + y$

$x^{2} - 4 y^{2} = 36$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $6 + y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} - 4 y^{2} = 36$ dengan $6 + y$ .

${(6 + y)}^{2} - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(6 + y)}^{2} - 4 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(6 + y)}^{2}$ sebagai $(6 + y) (6 + y)$ .

$(6 + y) (6 + y) - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(6 + y) (6 + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (6 + y) + y (6 + y) - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 6 + 6 y + y (6 + y) - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 6 + 6 y + y \cdot 6 + y \cdot y - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

$6 \cdot 6 + 6 y + y \cdot 6 + y \cdot y - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$36 + 6 y + y \cdot 6 + y \cdot y - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $y$ .

$36 + 6 y + 6 \cdot y + y \cdot y - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$36 + 6 y + 6 y + y^{2} - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

$36 + 6 y + 6 y + y^{2} - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Tambahkan $6 y$ dan $6 y$ .

$36 + 12 y + y^{2} - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

$36 + 12 y + y^{2} - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

$36 + 12 y + y^{2} - 4 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $4 y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$36 + 12 y - 3 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

$36 + 12 y - 3 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

$36 + 12 y - 3 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

$36 + 12 y - 3 y^{2} = 36$

$x = 6 + y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $36 + 12 y - 3 y^{2} = 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$36 + 12 y - 3 y^{2} - 36 = 0$

$x = 6 + y$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $36 + 12 y - 3 y^{2} - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $36$ dengan $36$ .

$12 y - 3 y^{2} + 0 = 0$

$x = 6 + y$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $12 y - 3 y^{2}$ dan $0$ .

$12 y - 3 y^{2} = 0$

$x = 6 + y$

$12 y - 3 y^{2} = 0$

$x = 6 + y$

Langkah 3.3

Faktorkan $3 y$ dari $12 y - 3 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $3 y$ dari $12 y$ .

$3 y (4) - 3 y^{2} = 0$

$x = 6 + y$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $3 y$ dari $- 3 y^{2}$ .

$3 y (4) + 3 y (- y) = 0$

$x = 6 + y$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y (4) + 3 y (- y)$ .

$3 y (4 - y) = 0$

$x = 6 + y$

$3 y (4 - y) = 0$

$x = 6 + y$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$4 - y = 0$

$x = 6 + y$

Langkah 3.5

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

$x = 6 + y$

Langkah 3.6

Atur $4 - y$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $4 - y$ sama dengan $0$ .

$4 - y = 0$

$x = 6 + y$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $4 - y = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 4$

$x = 6 + y$

Langkah 3.6.2.2

Bagi setiap suku pada $- y = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 6 + y$

Langkah 3.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 6 + y$

Langkah 3.6.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 6 + y$

$y = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 6 + y$

Langkah 3.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = 4$

$x = 6 + y$

$y = 4$

$x = 6 + y$

$y = 4$

$x = 6 + y$

$y = 4$

$x = 6 + y$

$y = 4$

$x = 6 + y$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 y (4 - y) = 0$ benar.

$y = 0, 4$

$x = 6 + y$

$y = 0, 4$

$x = 6 + y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 6 + y$ dengan $0$ .

$x = 6 + 0$

$y = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan $x = 6 + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 6 + 0$

$y = 0$

$x = 6 + 0$

$y = 0$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 6 + y$ dengan $4$ .

$x = 6 + 4$

$y = 4$

Langkah 5.2

Sederhanakan $x = 6 + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 6 + 4$

$y = 4$

$x = 6 + 4$

$y = 4$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$x = 10$

$y = 4$

$x = 10$

$y = 4$

$x = 10$

$y = 4$

$x = 10$

$y = 4$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, 0)$

$(10, 4)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, 0), (10, 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = 0$

$x = 10, y = 4$

Langkah 8