Aljabar Contoh

$\sin^{6} (x) + \cos^{6} (x)$

Langkah 1

Tulis kembali $\sin^{6} (x)$ sebagai ${(\sin^{2} (x))}^{3}$ .

${(\sin^{2} (x))}^{3} + \cos^{6} (x)$

Langkah 2

Tulis kembali $\cos^{6} (x)$ sebagai ${(\cos^{2} (x))}^{3}$ .

${(\sin^{2} (x))}^{3} + {(\cos^{2} (x))}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = \sin^{2} (x)$ dan $b = \cos^{2} (x)$ .

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) ({(\sin^{2} (x))}^{2} - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + {(\cos^{2} (x))}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan identitas pythagoras.

$1 ({(\sin^{2} (x))}^{2} - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + {(\cos^{2} (x))}^{2})$

Langkah 4.2

Kalikan ${(\sin^{2} (x))}^{2} - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + {(\cos^{2} (x))}^{2}$ dengan $1$ .

${(\sin^{2} (x))}^{2} - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + {(\cos^{2} (x))}^{2}$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sin (x)}^{2 \cdot 2} - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + {(\cos^{2} (x))}^{2}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sin^{4} (x) - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + {(\cos^{2} (x))}^{2}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin^{4} (x) - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + {\cos (x)}^{2 \cdot 2}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sin^{4} (x) - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \cos^{4} (x)$