Aljabar Contoh

${(x + y)}^{4} - 1$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x + y)}^{4}$ sebagai ${({(x + y)}^{2})}^{2}$ .

${({(x + y)}^{2})}^{2} - 1$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${({(x + y)}^{2})}^{2} - 1^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = {(x + y)}^{2}$ dan $b = 1$ .

$({(x + y)}^{2} + 1) ({(x + y)}^{2} - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${(x + y)}^{2}$ sebagai $(x + y) (x + y)$ .

$((x + y) (x + y) + 1) ({(x + y)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2

Perluas $(x + y) (x + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x + y) + y (x + y) + 1) ({(x + y)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x y + y (x + y) + 1) ({(x + y)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 1) ({(x + y)}^{2} - 1)$

Langkah 4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x y + y x + y \cdot y + 1) ({(x + y)}^{2} - 1)$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(x^{2} + x y + y x + y^{2} + 1) ({(x + y)}^{2} - 1)$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $x y$ dan $y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Susun kembali $y$ dan $x$ .

$(x^{2} + x y + x y + y^{2} + 1) ({(x + y)}^{2} - 1)$

Langkah 4.3.2.2

Tambahkan $x y$ dan $x y$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2} + 1) ({(x + y)}^{2} - 1)$

Langkah 4.4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2} + 1) ({(x + y)}^{2} - 1^{2})$

Langkah 4.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x + y$ dan $b = 1$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2} + 1) ((x + y + 1) (x + y - 1))$

Langkah 4.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 2 x y + y^{2} + 1) (x + y + 1) (x + y - 1)$