Aljabar Contoh

$\ln (x) \geq 3$

Langkah 1

Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi persamaan.

$\ln (x) = 3$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\ln (x) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x$

Langkah 2.3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{3}$ .

$x = e^{3}$

Langkah 3

Tentukan domain dari $\ln (x) - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur argumen dalam $\ln (x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x > 0$

Langkah 3.2

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(0, \infty)$

Langkah 4

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x \geq e^{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq e^{3}$

Notasi Interval:

$[e^{3}, \infty)$

Langkah 6